Рејлијево расејање

Рејлијево расејање изазива плаву нијансу на дневном небу и црвенило при заласку сунца.

Рејлијево расејање је еластично расејање електромагнетног зрачења, између осталог и светлости, које се испољава на честицама много мањих димензија од таласне дужине зрачења. Честица постаје мали дипол који зрачи, а зрачење се види као расејана светлост.

До овог расејања долази када светлост путује кроз провидне течности или чврста тела, нпр. аерогел, али се ипак се најчешће виђа у гасовима. Плава нијанса на дневном небу и црвенило при заласку сунца се јавља због Рејлијевог расејања. Ова појава је названа по британском физичару нобеловцу, Лорду Рејлију.

Рејлејево расејање сунчеве светлости у Земљиној атмосфери изазива дифузно зрачење неба, што је разлог плаве боје дневног и сумрачног неба, као и жућкасте до црвенкасте нијансе ниског Сунца. Сунчева светлост је такође подложна Рамановом расејању, које мења ротационо стање молекула и доводи до ефеката поларизације.

Рејлејево расејање узрокује да облаци изгледају обојени. На овој слици, то је због Тиндаловог ефекта који распршује светлост на честице дима током сезоне шумских пожара у Мексику 2021.

Расипање честицама чија је величина упоредива или већа од таласне дужине светлости обично се третира Ми теоријом, дискретном диполном апроксимацијом и другим рачунским техникама. Рејлејево расејање се примењује на честице које су мале у односу на таласне дужине светлости и које су оптички „меке” (тј. са индексом преламања близу 1). Теорија аномалне дифракције примењује се на оптички меке, али веће честице.

Историја

Године 1869, док је покушавао да утврди да ли је било какав загађивач остао у пречишћеном ваздуху који је користио за инфрацрвене експерименте, Џон Тиндал је открио да је јарко светло које се расипа наноскопским честицама слабо плаво обојено. Претпоставио је да је слично расипање сунчеве светлости дало небу његову плаву нијансу, али није могао да објасни склоност плавој светлости, нити атмосферска прашина може да објасни интензитет боје неба.

Године 1871, Лорд Рејли је објавио два рада о боји и поларизацији светларника да би квантификовао Тиндалов ефекат у капљицама воде у смислу запремине ситних честица и индекса преламања. Године 1881, уз помоћ доказа Џејмса Клерка Максвела о електромагнетној природи светлости из 1865, показао је да његове једначине следе из електромагнетизма. Године 1899. показао је да се примењују на појединачне молекуле, при чему су термини који садрже запремине честица и индексе преламања замењени терминима за молекуларну поларизацију.

Апроксимација параметара мале величине

Величина честице расејања се често параметризује односом

$$x={\frac {2\pi r}{\lambda }}$$

где је р полупречник честице, λ таласна дужина светлости и x је бездимензионални параметар који карактерише интеракцију честице са упадним зрачењем тако да: Објекти са x ≫ 1 делују као геометријски облици, расејавајући светлост према својој пројектованој површини. На средњем нивоу x ≃ 1 Ми расејања, ефекти интерференције се развијају кроз фазе варијације на површини објекта. Рејлејево расејање се примењује у случају када је честица расејања веома мала (x ≪ 1, са величином честице < 1/10 таласне дужине) и цела површина поново зрачи истом фазом. Пошто су честице насумично позициониране, расејана светлост стиже у одређену тачку са насумичном колекцијом фаза; она је некохерентан и резултујући интензитет је само збир квадрата амплитуда сваке честице и стога је пропорционалан инверзном четвртом степену таласне дужине и шестом степену њене величине. Зависност таласне дужине је карактеристична за диполно расејање и зависност запремине ће се применити на било који механизам расејања. Детаљније, интензитет светлости расејане било којом од малих сфера пречника д и индекса преламања н из снопа неполаризоване светлости таласне дужине λ и интензитета I₀ је дата као

$$I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}$$

где је Р растојање до честице и θ је угао расејавања. Усредњавање овога по свим угловима даје Рејлијев попречни пресек расејања

$$\sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}$$

Део светлости расејане расејавањем честица на јединичној дужини путовања (нпр. метар) је број честица по јединици запремине Н пута попречни пресек. На пример, главни састојак атмосфере, азот, има Рејлијев попречни пресек од 6969509999999999999♠5,1×10⁻³¹ м² на таласној дужини од 532 нм (зелено светло). То значи да ће при атмосферском притиску, где има око 7025200000000000000♠2×10²⁵ молекула по кубном метру, око 10⁻⁵ фракција светлости бити расејано за сваки метар путовања.

Јака зависност расејања од таласне дужине (~λ⁻⁴) значи да су краће (плаве) таласне дужине расејане јаче од дужих (црвених) таласних дужина.

Од молекула

Слика која показује већи удео плаве светлости расејане атмосфером у односу на црвену светлост.

Горњи израз се такође може написати у смислу појединачних молекула изражавањем зависности од индекса преламања у виду молекуларне поларизабилности α, пропорционалне диполном моменту изазваном електричним пољем светлости. У овом случају, Релејев интензитет расејања за једну честицу је дат у ЦГС јединицама помоћу

$$I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta ).$$

Ефекат флуктуација

Када се диелектрична константа $\epsilon$ одређеног региона запремине $V$ разликује од просечне диелектричне константе медија ${\bar {\epsilon }}$, онда ће се било која упадна светлост расејавати према следећој једначини

$$I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}$$

где $\sigma _{\epsilon }^{2}$ представља варијансу флуктуације диелектричне константе $\epsilon$.

Literatura

• C.F. Bohren, D. Huffman, Absorption and scattering of light by small particles, John Wiley, New York 1983. Contains a good description of the asymptotic behavior of Mie theory for small size parameter (Rayleigh approximation)
• Ахренс, C. Доналд (1994). Метеорологy Тодаy: ан интродуцтион то wеатхер, цлимате, анд тхе енвиронмент (5тх изд.). Ст. Паул МН: Wест Публисхинг Цомпанy. стр. 88-89. ИСБН 978-0-314-02779-5. 
• Дитцхбурн, Р.W. (1963). Лигхт (2нд изд.). Лондон: Блацкие & Сонс. стр. 582–585. ИСБН 978-0-12-218101-6. 
• Цхакраборти, Саyан (септембар 2007). „Верифицатион оф тхе Раyлеигх сцаттеринг цросс сецтион”. Америцан Јоурнал оф Пхyсицс. 75 (9): 824—826. Бибцоде:2007АмЈПх..75..824Ц. С2ЦИД 119100295. арXив:пхyсицс/0702101 . дои:10.1119/1.2752825. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)
• Ахренс, C. Доналд (1994). Метеорологy Тодаy: ан интродуцтион то wеатхер, цлимате, анд тхе енвиронмент (5тх изд.). Ст. Паул МН: Wест Публисхинг Цомпанy. стр. 88–89. ИСБН 978-0-314-02779-5. 
• Лилиенфелд, Педро (2004). „А Блуе Скy Хисторy”. Оптицс анд Пхотоницс Неwс. 15 (6): 32—39. дои:10.1364/ОПН.15.6.000032.  Гивес а бриеф хисторy оф тхеориес оф wхy тхе скy ис блуе леадинг уп то Раyлеигх'с дисцоверy, анд а бриеф десцриптион оф Раyлеигх сцаттеринг.
• Струтт, Ј.W (1871). „XВ. Он тхе лигхт фром тхе скy, итс поларизатион анд цолоур”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 41 (271): 107—120. дои:10.1080/14786447108640452. 
• Струтт, Ј.W (1871). „XXXВИ. Он тхе лигхт фром тхе скy, итс поларизатион анд цолоур”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 41 (273): 274—279. дои:10.1080/14786447108640479. 
• Струтт, Ј.W (1871). „ЛВИИИ. Он тхе сцаттеринг оф лигхт бy смалл партицлес”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 41 (275): 447—454. дои:10.1080/14786447108640507. 
• Раyлеигх, Лорд (1881). „X. Он тхе елецтромагнетиц тхеорy оф лигхт”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 12 (73): 81—101. дои:10.1080/14786448108627074. 
• Раyлеигх, Лорд (1899). „XXXИВ. Он тхе трансмиссион оф лигхт тхроугх ан атмоспхере цонтаининг смалл партицлес ин суспенсион, анд он тхе оригин оф тхе блуе оф тхе скy”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 47 (287): 375—384. дои:10.1080/14786449908621276. 
• Поларизатион Паттернс оф тхе Тwилигхт Скy. Цронин Т.W. ет ал., 2005, СПИЕ, 5888, 389
• Поларизатион паттернс оф тхе суммер скy анд итс неутрал поинтс меасуред бy фулл-скy имагинг полариметрy ин Финнисх Лапланд нортх оф тхе Арцтиц Цирцле. Гáл Ј. ет ал. 2001, Проц. Р. Соц. Лонд. 457, 1385
• Поларизед радианце дистрибутион меасуремент оф скyлигхт. Лиу Y. & Восс К., 1997, АпОпт, 36, 8753
• Хоw тхе цлеар-скy англе оф поларизатион паттерн цонтинуес ундернеатх цлоудс: фулл-скy меасурементс анд имплицатионс фор анимал ориентатион. Помози, I. ет ал., 2001, Ј. Еxп. Биол., 204, 2933

Спољашње везе

• HyperPhysics description of Rayleigh scattering
• Full physical explanation of sky color, in simple terms
• Removing the effects of Rayleigh scattering on a photo in Photoshop