Скривени Марковљев модел

С Википедије, слободне енциклопедије

Скривени Марковљев модел (ХММ) је статистички Марковљев модел у коме се подразумева да је моделовани систем Марковљев процес са неопаженим (скривеним) стањима. ХММ се може сматрати најједноставнијом динамичком Бајесовом мрежом. Математичку залеђину ХММ-а је развио L. Е. Баум са сарадницима.[1][2][3][4][5] ХММ је блиско сродан са ранијим радом на оптималном нелинеарном проблему филтрирања који је објавио Руслан L. Стратоновић,[6] и при том први описао двосмерну процедуру.

У регуларном Марковљевом моделу, стање је директно видљиво за посматрача, и стога су вероватноће транзиције стања само параметери. У скривеном Марковљевом моделу, стања нису директно видна, али је учинак, који је завистан од стања, видан. Свако стање има вероватноћу дистрибуције преко могућих излазних токена. Стога секвенца токена које ХММ генерише даје извесну информацију о секвенци стања. Атрибут 'скривен' се односи на секвенцу стања кроз која модел пролази, а не на параметре модела. Чак и ако су параметри модела прецизно познати, модел је још увек 'скривен'.

Скривени Марковљеви модели су посебно познати по њиховој примени у темпоралним обрасцима препознавања као што је говор, рукопис, гестикулација,[7] читање партитуре,[8] парцијална пражњења[9] и биоинформатика.

Скривени Марковљев модел се може сматрати генерализацијом модела смеше где су скривене променљиве (или латентне променљиве), које контролишу компоненте смеше да се изаберу за сваку опсервацију, повезане путем Марковљевог процеса уместо да су међусобно независне.

Опис[уреди | уреди извор]

Слика 1. Пробабилистички параметери у скривеном Марковљевом моделу (пример)
x – стања
y – могуће опсервације
а – вероватноће транзиције стања
б – излазне вероватноће

У његовој дискретној форми, скривени Марковљев процес се може приказати као генерализација проблема урни[10]: Дух је у соби која није видљива за посматрача. У тој скривеној соби постоје урне X1, X2, X3, ... свака од којих садржи познату смешу кугли, свака кугла је обележена са y1, y2, y3, ... . Дух бира урну и насумице бира куглу из ње. Он је затим стави на покретну траку, где посматрач може да види секвенцу кугли, али не и секвенцу урни из којих су изабране. Дух има неку процедуру да изабере урне; извор урне за н-ту куглу зависи само од рандомног броја и извора урне за (н − 1)-ту куглу. Избор урне није директно завистан од урни изабраних пре једне претходне урне; стога се то назива Марковљевим процесом. Он се може описати горњим делом Слике 1.

Сам Марковљев процес се не може видети, једино је секвенца кугли видна, тако да се овај аранжман назива скривеном Маркољевим процесом. То је илустровано доњим делом дијаграма на Слици 1, где се може видети да кугле y1, y2, y3, y4 могу да буди извучене у сваком стању. Чак и ако посматрач зна садржај урни и треба да посматра само секвенцу од три кугле, е.г. y1, y2 и y3 на покретној траци, посматрач још увек не може да буде сигуран из које урне (и.е., из којег стања) је дух изабрао за трећу куглу. Међутим, посматрач може да одреди друге детаље, као што је идентитет урне из које је дух највероватније изабрао трећу куглу.

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Баум, L. Е.; Петрие, Т. (1966). „Статистицал Инференце фор Пробабилистиц Фунцтионс оф Фините Стате Марков Цхаинс”. Тхе Анналс оф Матхематицал Статистицс. 37 (6): 1554—1563. дои:10.1214/аомс/1177699147. Приступљено 28. 11. 2011. 
  2. ^ Баум, L. Е.; Еагон, Ј. А. (1967). „Ан инеqуалитy wитх апплицатионс то статистицал естиматион фор пробабилистиц фунцтионс оф Марков процессес анд то а модел фор ецологy”. Буллетин оф тхе Америцан Матхематицал Социетy. 73 (3): 360. дои:10.1090/С0002-9904-1967-11751-8. 
  3. ^ Баум, L. Е.; Селл, Г. Р. (1968). „Гроwтх трансформатионс фор фунцтионс он манифолдс”. Пацифиц Јоурнал оф Матхематицс. 27 (2): 211—227. 
  4. ^ Баум, L. Е.; Петрие, Т.; Соулес, Г.; Wеисс, Н. (1970). „А Маxимизатион Тецхниqуе Оццурринг ин тхе Статистицал Аналyсис оф Пробабилистиц Фунцтионс оф Марков Цхаинс”. Тхе Анналс оф Матхематицал Статистицс. 41: 164. дои:10.1214/аомс/1177697196. 
  5. ^ Баум, L.Е. (1972). „Ан Инеqуалитy анд Ассоциатед Маxимизатион Тецхниqуе ин Статистицал Естиматион оф Пробабилистиц Фунцтионс оф а Марков Процесс”. Инеqуалитиес. 3: 1—8. 
  6. ^ Стратоновицх, Р.L. (1960). „Цондитионал Марков Процессес”. Тхеорy оф Пробабилитy анд итс Апплицатионс. 5: 156—178. 
  7. ^ Thad Starner, Alex Pentland. Real-Time American Sign Language Visual Recognition From Video Using Hidden Markov Models. Master's Thesis, MIT, Feb 1995, Program in Media Arts
  8. ^ B. Pardo and W. Birmingham. Modeling Form for On-line Following of Musical Performances Архивирано на сајту Wayback Machine (6. фебруар 2012). AAAI-05 Proc., July 2005.
  9. ^ Satish L, Gururaj BI (April 2003). "Use of hidden Markov models for partial discharge pattern classification". IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation.
  10. ^ Рабинер, Лаwренце Р. (1989). „А туториал он Хидден Марков Моделс анд селецтед апплицатионс ин спеецх рецогнитион” (ПДФ). Процеедингс оф тхе ИЕЕЕ. 77 (2): 257—286. дои:10.1109/5.18626.  [1]

Спољашње везе[уреди | уреди извор]

Koncepti

Softver

Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Skriveni_Markovljev_model&oldid=26785312”