Jednostavan dokaz da je 22/7 veće od pi
Racionalan broj 22/7 je približna vrednost iracionalnog broja π.
Sledi matematički dokaz da je 22/7 > π. Ovaj dokaz je jednostavan jer je kratak i neposredan i zahteva samo osnovni nivo poznavanja matematičke analize.
Ideja[uredi | uredi izvor]
Detalji[uredi | uredi izvor]
- (setite se da je arctan(1) = π/4)
Dakle, razlika 22/7 i π je veća od nule što i dokazuje da je 22/7 > π.
Patnamovo takmičenje[uredi | uredi izvor]
Razvoj ovog integrala bio je prvi problem na američkom Godišnjem Vilijam Louel Patnam studentskom matematičkom takmičenju 1968. godine.
Spoljni link[uredi | uredi izvor]
- Problemi sa Patnamovog takmičenja 1968, gde je ovaj dokaz dat kao problem A1.
- The Life of Pi Arhivirano na sajtu Wayback Machine (17. mart 2007) by Jonathan Borwein—see page 5 for this integral.