Binarni sistem

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

Binarni sistem je brojčani sistem u kome se zapis sastoji samo od cifara 0 i 1. Ovo je pozicioni brojčani sistem, sa osnovom 2. Svaki broj se može predstaviti kao zbir eksponenata dvojke. Zbog jednostavnosti primene u elektronskim kolima, binarni sistem koriste praktično svi moderni računari.

Koncept binarnog sistema omogućen je tek sa uvođenjem koncepta nule u sistemu arapskih cifara.

Primer binarnog zapisa: 1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20, 101 u binarnom sistemu je ekvivalent broju 5 u dekadnom sistemu.

operacije
  • sabiranje:

 11001+

 01111=

101000

(25+15)=40

  • oduzimanje:

101000-

 01111=

 11001

(40-15)=25

Primena[uredi]

Binarni brojčani sistem je svoju glavnu primenu našao u računarstvu. Velika većina modernih računara koristi binarnu logiku - to jest podatke zapisuje i interpretira u obliku nula i jedinica.

Zapisivanje brojeva u binarnom sistemu[uredi]

Da bi se broj preveo iz dekadnog sistema u binarni, potrebno je izvršiti jednostavan postupak deljenjem brojem 2. Ako želimo da napišemo broj 13 u binarnom sistemu, treba da izvedemo sledeći postupak: Najpre ćemo podeliti broj 13 brojem 2:

13:2=6 ostatak 1

Ostatak ćemo zapisati sa strane(1), a količnik(6) nastaviti da delimo:

6:2=3 ostatak 0

Ostatak ćemo zapisati sa strane(0), a količnik(3) nastaviti da delimo:

3:2=1 ostatak 1

Ostatak ćemo zapisati sa strane(1), a količnik(1) nastaviti da delimo:

1:2=0 ostatak 1

Zatim ćemo zapisati sve ostatke suprotnim redom od onog kojim smo ih dobijali(odozdo ka gore):

1101

I dobili smo broj 13 u binarnom sistemu, tj zapisanog samo sa dve cifre.

Svaki broj se pretvara iz dekadnog u binarni sistem brojeva na isti način, tj. deljenjem i pisanjem ostataka od krajnjeg ka početnom, s tim što krajnji količnik mora biti nula, a samim tim i krajnji ostatak 1.

Brojevi se mogu zapisati i u drugim pozicionim sistemima brojeva takođe deljenjem onim brojem koji odgovara broju cifara u tom sistemu (binarni ima 2 cifre pa se broevi dele brojem 2) i zapisivanjem ostataka.


Spoljašnje veze[uredi]

Vidi još[uredi]