Dimenzija vektorskog prostora

Dimenzija vektorskog prostora je kardinalnost skupa vektora koji sačinjavaju bazu datog vektorskog prostora. U linearnoj algebri se dokazuje da svaka baza jednog vektorskog prostora ima istu kardinalnost (sačinjava je isti broj vektora). Dimenzija vektorskog prostora odgovara brojnosti svakog maksimalnog skupa linearno nezavisnih vektora tog vektorskog prostora, kao i brojnosti svakog minimalnog skupa vektora tog prostora koji (linearno) generiše ceo prostor.

Dimenziju vektorskog prostora V nad poljem skalara K označavamo sa dim(V).

Kažemo da je vektorski prostor konačno-dimenzionalan, ako je njegova dimenzija konačan broj.

Ako uzmemo na primer vektorski prostor R³, jednu njegovu bazu možemo zapisati kao skup vektora {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}, i stoga je dim(R³) = 3 (jer ima tri vektora u bazi).

Ako je W linearni potprostor prostora V, tada je dim(W) ≤ dim(V).