Disjunkcija

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Venov dijagram za
Venov dijagram za

U logici i matematici, ILI je logički operator takođe poznat kao disjunkcija, može se prepoznati po znacima V ili +. Disjunkcija vraća vrednost tačno, uvek kada je jedan ili više njegovih operanda tačno. Iz ovog razloga se ova operacija zove ILI operacija (na engleskom OR). Na primer, izraz A ili B vratiće da je izraz tačan ako A ima vrednost tačno, ako B ima vrednost tačno ili ako i A i B imaju vrednosti tačno. U gramatici ILI je nezavicni rastavni veznik.

Pored disjunkcije postoji i Ekskluzivna disjunkcija. Razlikujemo ih po tome što, kod ekskluzivne disjunkcije ako su obe vrednosti tačne rešenje će biti netačno , dok će kod disjunkcije rešenje biti tačno.

Obeležavanje[uredi | uredi izvor]

ILI se obično izražava sa umetnutnim operatorom. U matematici i logici, obično je ; u elektronici, +; i u programiranju, | ili or.

Definicija[uredi | uredi izvor]

Disjunkcija je logička operacija nad dve logičke vrednosti, obično sa vrednostima iskaza koji mogu imati vrednost tačno ili netačno, i daju netačnu vrednost ako i samo ako su oba iskaza netačna.

Tabela istinitosti[uredi | uredi izvor]

Tabela istinitosti za :

ULAZ IZLAZ
A B A ILI B
T T
T T
T T T

Osobine[uredi | uredi izvor]

  • Ekvivalentnost:
         B V A
        


        
                 
        
                 
        
        
        
                 

Kada su svi iskazi tačni, ceo iskaz je tačan.

        
        
(to be tested)

Kada su svi izrazi netačni, ceo iskaz je netačan.

        
        
(to be tested)

Simbol[uredi | uredi izvor]

Matematički sibol za lokičku disjunkciju zavisi od literature. Pored reči ili, simbol , koji dolazi od latinske reči vel za ili, se obično koristi za disjunkciju. Na primer, A B se čita kao A ili B. Takva disjunkcija je netačna ako su oba iskaza, A i B, netačni. U svim drugim slučajevima je tačna.

Primeri disjunkcije:


Disjunkcija u programiranju[uredi | uredi izvor]

Operatori koji odgovaraju logičkoj disjunkciji postoje u većini programskih jezika.

ILI logička kapija

Operacije nad bitovima[uredi | uredi izvor]

Disjunkcija se često koristi za operacije nad bitovima. Primeri:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 1
  • 1010 + 1100 = 1110

ILI operater može da se koristi za podešavanje bitova u bitnom polju na 1, disjunkcijom oblasti sa konstantnim oblastima, sa relevantnim bitovima podešenim na 1. Na primer, k = k | 0b00000001 će primorati konačnu bit na 1, a ostali bitovi ostavljajući nepromenjen.

Logične operacije[uredi | uredi izvor]

Mnogi jezici prave razliku između bitovne i logičke disjunkcije pružanjem dva različita operatera, u jezicima koji koriste C, bitovna disjunkcija vrši se sa jednocevnim (|) a logička disjunkcija sa dvocevnim (||) operatorima.

Logička disjunkcija je obično kratkog spoja, to jest, ako je prvi (levi) operand tačan tada se drugi (desni) operand ne ocenjuje. Logička disjunkcija operatora dakle obično predstavlja tačku sekvence.

U paralelnom jeziku, moguć je kratki spoja obe strane: procenjuju se paralelno, i ako se jedna završi sa vrednošću tačno, druga se prekida. Ovaj operater je zato nazvan paralelno ILI.

Iako je u većini jezika logička disjunkcija boolean izraz i na taj način može samo da ima vrednost tačno ili netačno, u nekim (kao što je JavaSkipt) operater logicke disjunkcije vraća jedan od svojih operanada: prvi operand ako se ispostavi da je vrednost tačna, ili drugi operand u suprotnom slučaju.