Događaj (teorija verovatnoće)
U teoriji verovatnoće, događaj je skup ishoda (podskup prostora elementarnih ishoda) kome je dodeljena verovatnoće. Kada je prostor elementarnih ishoda konačan, svaki njegov podskup je događaj (to jest, svi elementi partitivnog skupa prostora elementarnih ishoda su definisani kao događaji). Međutim, ovaj pristup nije dobar u slučajevima kada je prostor elementarnih ishoda beskonačan, najznačajnije, kada je ishod realan broj. Zato je pri definisanju prostora verovatnoće moguće, a često i neophodno isključiti određene podskupe prostora elementarnih ishoda iz skupa događaja.
Jednostavan primer[uredi | uredi izvor]
Ako uzmemo standardan špil od 52 karte za igranje, i izvlačimo jednu kartu iz špila, prostor elementarnih ishoda je skup od 52 člana, kod koga je svaka karta mogući ishod. Međutim, događaj je svaki podskup prostora elementarnih ishoda, uključujući svaki pojedinačni element, kojih iima 52, prazan skup (koji po definiciji ima verovatnoću nula) i ceo skup od 52 karte (koji po definiciji ima verovatnoću jedan). Ostali događaji su pravi podskupovi prostora elementarnih ishoda koji sadrži višestruke elemente. Na primer, među mogućim događajima su:
Po odnosu njihovih površina, verovatnoća za A je približno 0,4.
- Izvučena je crvena i crna karta istovremeno, isključujući džokera (0 elemenata),
- Izvučena karta je 5 srce (1 element),
- Izvučen je kralj (4 elementa),
- Izvučena je karta sa slikom (12 elemenata),
- Izvučen je pik (13 elemenata),
- Izvučena je crvena karta ili karta sa slikom (32 elementa),
- Izvučena je karta (52 elementa).
Pošto su svi događaji skupovi, obično se i zapisuju kao skupovi (na primer {1, 2, 3}), a grafički se predstavljaju pomoću Venovih dijagrama. Venovi dijagrami su posebno zgodni za predstavljanje događaja, jer se verovatnoća događaja može posmatrati kao odnos površine koja na dijagramu predstavlja događaj i površine prostora elementarnih ishoda. (Zaista, sve aksiome verovatnoće, i definicija uslovne verovatnoće se mogu predstaviti na ovaj način.)