Druga kosmička brzina

Druga kosmička brzina (parabolička brzina, brzina oslobađanja) je najmanja brzina koju je potrebno dati objektu (čija masa je zanemarljiva u odnosu na masu planete od koje odlazi) da bi objekt napustio gravitaciono polje planete.

Njutnova analiza kosmičkih brzina. Objekti A i B padaju natrag na Zemlju. Objekti C i D ulaze u kružnu ili eliptičnu orbitu (prva kosmička brzina). Objekt E izlazi iz gravitacionog polja po paraboli (druga kosmička brzina).

Druga kosmička brzina ovisi o radijusu i masi planete. Za Zemlju iznosi oko 11.2 Km/s (na površini planete). Objekt koji ima tu brzinu izlazi iz gravitacionog polja Zemlje i postaje sunčev satelit.

Brzina se naziva i paraboličkom zato što se objekti sa tom brzinom kreću po paraboli.

Jednačine

Da bismo izračunali drugu kosmičku brzinu za Zemlju potrebno je upitati se kolika bi bila brzina objekta koji bi iz beskonačnosti padao na Zemlju. Očito, to je ista ta brzina koju je potrebno dati objektu da bi se oslobodio Zemljine gravitacije.

Zakon očuvanja energije:

$\frac{mv_2^2}{2}-\frac{GmM}{R}=0$

gdje slijeva stoji kinetička energija i potencijalna energija. Ovdje je m — masa tijela, M — masa planete, R — radijus planete, G — gravitaciona konstanta, v₂ — druga kosmička brzina.

Rješavajući po v₂, dobijamo:

$v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}$

Između prve i druge kosmičke brzine postoji jednostavan odnos:

$v_2=\sqrt{2}v_1$

Kvadrat brzine oslobađanja je jednak dvostrukom njutnovskom potencijalu u početnoj tački (naprimjer na površini planete):

$v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}$

Druga kosmička brzina raznih nebeskih tijela

Druga kosmička brzina (brzina oslobađanja) na površini nekih nebeskih tijela

Nebesko tijelo	Masa (u odnosu na masu Zemlje)	Druga kosmička brzina, Km/s	Nebesko tijelo	Masa (u odnosu na masu Zemlje)	Druga kosmička brzina, Km/s
Merkur	0.055	4.3	Saturn	95.3	36.0
Venera	0.82	10.22	Uran	14.5	22.0
Zemlja	1	11.2	Neptun	17.5	24.0
Mars	0.108	5.0	Mjesec	0.0123	2.4
Jupiter	318.3	61.0	Sunce	333000	617.7

Vidi još

• Prva kosmička brzina
• Treća kosmička brzina
• Četvrta kosmička brzina