Efekat leptira (fizika)

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Skoči na: navigacija, pretraga

Efekat leptira je termin korišten u teoriji haosa, koji opisuje kako male varijacije mogu da utiču na ogromne i kompleksne sisteme kao što je vreme.

Edvard Lorens je prvi vršio eksperimente vezane za haos. On je 1961. godine koristio numerički računarski model da ponovo obavi vremensku prognozu. Umesto originalnih .506127, ukucao je .506 misleći da će dobiti približan rezultat, međutim računar je izbacio rezultat koji nije bio ni blizu originalnom. Ustanovljeno je da čak i faktori koji su do tada smatrani nevažnim mogu da utiču na vreme koje će nakon nekoliko sedmica zahvatiti drugi kraj sveta. Metafora koja se upotrebljava za te nevažne faktore je „mahanje krila leptira“ pa je zbog toga ova pojava dobila ime „efekat leptira“.

Numerički modeli[uredi]

Edvard Lorens je bio jedan od prvih koji je razvio numeričke modele atmosfere i za vremensku prognozu koristio računare. Dokazao je unutrašnju nemogućnost dugoročnih prognoza vremena i pomagao da se zasnuje proučavanje haosa. Haos je definisan kao nepravilno, nepredvidljivo ponašanje determinističkih nelinearnih dinamičkih sistema.

Lorens je primetio da male razlike u početnim uslovima njegovih numeričkih modela atmosfere mogu, nakon relativno kratkog vremena, da dovedu do radikalno različitih ishoda. Shvatio je da su diferencijalne jednačine koje se koriste u opisu ponašanja atmosfere, budući determističke, takođe veoma zavisne od početnih uslova i da se time upotrebljivost praktičkih vremenskih prognoza, ograničava na oko jednu sedmicu.

Lorensov atraktor[uredi]

Lorensov atraktor - trodimenzionalna kriva.

No kako to biva, njegovo popularno tumačenje koje se svodi na banalnu sveopštu povezanost jeste neodgovarajuće, a ponekad i potpuno besmisleno. Zapravo, ovaj efekat, uz ilustrativan primer leptirovih krila, govori o osetljivosti dinamičkih sistema sa povratnom spregom (dinamički sistem je svaki sistem čije se stanje sa vremenom menja). Takvi sistemi tokom svog kretanja prelaze u stanje haosa čak i ako su uslovi pre početka kretanja malo drugačiji. Efekat leptira najbolje odlikuje klimatske sisteme na Zemlji, koji su izuzetno osetljivi na početne uslove.

Lorens je nastavio da istražuje druge primere haotičnog ponašanja, utvrdivši da čak i vrlo prosti deterministički sistemi mogu pokazivati haotično ponašanje. Da bi ilustrovao haotičnu dinamiku takvih sistema, Lorens je modelirao takozvani „Lorensov atraktor“, trodimenzionalnu krivu u kojoj položaj tačke predstavlja pokret dinamičkog sistema u faznom prostoru. Kriva pokazuje kako kretanje sistema neperiodično osciluje u ustaljenom položaju.

Pre i posle otkrića „Efekta leptira“[uredi]

Godinama se pretpostavljalo da je dinamika svih sistema inherentno proračunljiva, čak i onda kada su neki od njih tako komplikovani da prevazilaze našu sposobnost proračuna. Ipak nasuprot ovome ima mnogo prirodnih sistema za čije kretanje se ispostavi da su inherentno haotični. Prvi primer ovakvog sistema bilo je vreme, to jest jednačine korišćene za njegovo modeliranje. Ove jednačine se nekada ne uklapaju u ustaljeno stanje već neprekidno variraju naočigledno slučajan način. Edvard Lorens je takođe pokazao da one prikazuju ekstremnu zavisnost od svojih početnih uslova, faktor koji dugoročnu vremensku prognozu čini praktično nemogućom. Nakon ovog primera prepoznati su brojni drugi haotični sistemi u ostalim naukama.

Efekt leptira.

Na ovoj skali, prikazanoj na slici, to se ne vidi dobro, ali kaskada udvostručavanja se odvija u beskonačnost, sve do vrednosti r=3,5699.. koja predstavlja tačku akumulacije - tu se kaskada udvajanja završava sa beskonačno mnogo tačaka, od kojih je svaka stabilno konačno rešenje. Zanimljivo da je skup ovih tačaka fraktalni, pa i dakle atraktor više nije tačka, ili dve tačke, ili 512 tačaka, već beskonačni skup fraktalne dimenzije. Atraktor fraktalne dimenzije se zove „čudni atraktor“ (strange attractor), a za dinamički sistem čiji je atraktor fraktalan (čudni), se definiše kao haotičan. U tački akumulacije nije moguće više predvideti koje je konačno rešenje, i takvo stanje se zove haos.

"Mahanje krila leptira“ je ostalo konstanta u svakoj pretpostavci, dok je lokacija „leptira“ i mesta na kojem će se osetiti posledice „mahanja“ promenljiva.

Literatura[uredi]

  • „Kembrički rečnik“, Dejvid, Jan, Džon i Margaret Milar

Spoljašnje veze[uredi]