Integracija Monte Karlo

Primer monte karlo integracije na nekoj funkciji f(x)

Integracija Monte Karlo je jedna Metoda Monte Karlo kojom izračunavamo numerički (približno) dati integral. Najčešće se primenjuje kada je dati integral vrlo komplikovan i analitički vrlo težak ili nemoguć za izračunavanje.

Osnova su proizvoljni brojevi ili pseudoproizvoljni brojevi. U okviru pravougaonika koji izaberemo (visinu možemo sami da definišemo, dok je širina dati interval) posmatramo određen broj ($n$) proizvoljnih tačaka podjednako raspoređenih u izabranoj oblasti.

Broj tačaka koje se nalaze unutar funkcije u odnosu na ukupan broj tačaka trebalo bi da nam da približnu vrednost odnosa integrala i sveukupne površine.

Matematički zapisano: $\int _{a}^{b}f(x)dx\approx {\frac {n_{pogodaka}}{n_{ukupno}}}\cdot A$, A: površina pravougaonika

Za veliki broj tačaka naša preciznost se povećava, a ovaj način integracije se pre svega primenjuje na višedimenzionalne probleme (tada naravno nije reč o pravougaoniku već o kocki, hiperkocki itd.).