Karnoov ciklus

Termodinamički ciklusi
Članak pripada oblasti «Termodinamika».
Atkinsonov ciklus
Brajtonov ciklus
Girnaov ciklus
Dizelov ciklus
Kalinov ciklus
Karnoov ciklus
Lenuarov ciklus
Millerov ciklus
Otto ciklus
Rankinov ciklus
Stirlingenov ciklus
Trinklerenov ciklus
Hamfrijev ciklus
Eriksonov ciklus
Sadržaj termodinamike
Zakoni termodinamike
Jednačina stanja
Termodinamičke veličine
Termodinamički potencijali
Termodinamički ciklusi
Fazne promene

Karnoov ciklus je fizički proces od značaja u teoriji termodinamike. To je sasvim teorijska zamisao, čiji značaj je u tome što se pomoću nje može izračunati teorijski maksimum rada koji može da proizvede fluid u zatvorenom termičkom sistemu. Stepen pretvaranja termičke energije u mehanički rad se izražava koeficijentom korisnog dejstva („Karnoovim faktorom“). Ovaj faktor se koristi u poređenju efikasnosti različitih motora.

Karnoov cikuls je opisao francuski oficir, inženjer i fizičar Sadi Karno. Njegovim delom je zasnovana grana fizike pod imenom termodinamika.

Opis procesa

Karno je želeo da dizajnira termodinamički ciklus maksimalne efikasnosti. Efikasnost bilo koje termodinamičke mašine može se porediti sa efikasnošću Karnoove mašine koja služi kao referenca.

Karnoov ciklus se sastoji iz 4 procesa (2 izotermna i 2 adijabatska) :

• 1 : Izotermno sabijanje
• 2 : Adijabatsko sabijanje
• 3 : Izotermno širenje
• 4 : Adijabatsko širenje

Drugi zakon termodinamike primenjen na reverzibilni sistem daje Klasijus—Karnoovu jednačinu:

${\frac {Q_{C}}{T_{C}}}+{\frac {Q_{H}}{T_{H}}}=0$

gde su:

• $Q_{C}$ transfer toplote od hladnjaka (negativna vrednost).
• $Q_{H}$ transfer toplote od izvora toplote (pozitivna vrednost).
• $T_{C}$ apsolutna temperatura hladnjaka.
• $T_{H}$ apsolutna temperatura izvora toplote.

Dijagram pritiska i zapremine

U slučaju idealnog gasa kao medijuma, važe sledeće jednačine za izvršeni rad u pojedinim fazama ciklusa:

• 1 - 2 : izotermno sabijanje:

$\ w_{1,2}=RT_{1}\ln {\frac {p_{2}}{p_{1}}}$

• 2 - 3 : adijabatsko sabijanje:

$\ w_{2,3}=c_{V}(T_{3}-T_{2})$

• 3 - 4 : izotermno širenje:

$\ w_{3,4}=RT_{3}\ln {\frac {p_{3}}{p_{4}}}$

• 4 - 1 : adijabatsko širenje:

  

  Karnoova toplotna mašina

$\ w_{4,1}=c_{V}(T_{4}-T_{1})$

Ukupan izvršeni rad je:

$\ w_{Carnot,tot}=\ w_{1,2}+w_{2,3}-w_{3,4}-w_{4,1}$

$w_{tot}=RT_{1}\ln {\textstyle {\frac {p_{2}}{p_{1}}}}-RT_{3}\ln {\textstyle {\frac {p_{3}}{p_{4}}}}+c_{V}(T_{3}-T_{2})-c_{V}(T_{4}-T_{1})$

Iz $\ T_{1}=T_{2}$ i $\ T_{3}=T_{4}$ i adijabatske jednačine $\ \textstyle {\frac {T_{a}}{T_{b}}}=({\frac {p_{a}}{p_{b}}})^{\frac {\kappa -1}{\kappa }}$ rešavanjem po p₃/p₄, dobija se:

Karnoov proces u p-V dijagramu, slučaj idealnog gasa

$w_{tot}=R\cdot (T_{1}-T_{3})\cdot \ln {\textstyle {\frac {p_{2}}{p_{1}}}}<0$ !

Maksimalni koeficijent iskorišćenja Karnoove mašine $\ \eta _{max}$ dat je izrazom (S je entropija):

$\eta _{max}=1-{\frac {T_{C}dS_{C}}{-T_{H}dS_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}$

Karnoova teorema

»Nijedna termodinamička mašina koja ima izvor toplote i hladnjak ne može biti efikasnija od Karnoove mašine u istom toplotnom okruženju«.

Vidi još

• Izotermski proces
• Adijabatski proces
• Obrnut Karnoov ciklus