Logičko NI

Venov dijagram za
$~A\uparrow B$

U Bulovoj logici, logičko NI je logička operacija čiji je rezultat negacija logičkog I (konjunkcija), odnosno rezultat je netačan samo ako su oba iskaza tačna.

Definicija

NI operacija je logička operacija nad dve logičke vrednosti koji daje vrednost tačan ako i samo ako je jedan od operanda netačan. Drugačije rečeno, rezultat je netačan samo ako su oba operanda tačna.

Tabela istinitosti

Tabela istinitosti za A NI B (takođe se piše kao A | B ili A ↑ B):

ULAZ		IZLAZ
A	B	A NI B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Svojstva

Logičko NI nema ni jedno od pet svojstva (očuvanje tačnosti, očuvanje netačnosti, linearnost, monotonost, samodvojnost) potrebna za izdvajanje najmanje jednog člana skupa operatora funkcionalne potpunosti.

Ekvivalenti, eliminacija i uvođenje

Logičko NI je ekvivalentno negaciji konjunkcije:

$P|Q\equiv \neg (P\wedge Q)$

NI operator može da se izrazi u bilo koju logičku operaciju:

"NE p" je ekvivalentno "p NI p"	$\neg P\equiv P|P,$
"p I q" je ekvivalentno "(p NI q) NI (p NI q)"	$P\wedge Q\equiv (P|Q)|(P|Q),$
"p ILI q" je ekvivalentno "(p NI p) NI (q NI q)"	$P\vee Q\equiv (P|P)|(Q|Q),$
"p implicira q" je ekvivalentno "p NI (q NI q)"	$P\rightarrow Q\equiv P|(Q|Q)\equiv P|(P|Q)$