Metoda konturnih struja

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Konture električnog kola označene sa 1, 2, and 3. R1, R2, R3, 1/sc, i Ls predstavljaju impedansu otpornika, kondenzatora, i kalema. Vs i is su vrednosti naponskog izvora i strujnog izvora, respektivno.

Metoda konturnih struja je metoda za rešavanje električnih kola u ravni čime se dobijaju struje i indirektno i naponi u bilo kom delu električnog kola. Metoda konturnih struja koristi drugi Kirhofov zakon da bi dobila skup jednačina koje je sigurno moguće rešiti ukoliko električno kolo može da se reši.[1] Metoda konturnih struja je uglavnom lakša za korišćenje ukoliko je električno kolo u ravni.[2]

Konturne struje[uredi | uredi izvor]

Električno kolo sa konturnim strujama označenim sa i1, i2, i i3. Strelice pokazuju smer konturnih struja.

Metoda konturnih struja se koristi tako što se prvo proizvoljno dodele konturne struje u konturama. Konture su zatvoreni putevi unutar električnog kola koji ne sadrže druge konture u sebi. Na slici su označene konture sa 1, 2 i 3.[3]

Konturna struja je struja koja se kreće oko te konture i jednačine se rešavaju u odnosu na njih. Konturna struja ne mora da bude ista kao i stvarna struja kroz taj deo kola, ali se stvarne struje lako nalaze iz konturnih. Praksa je da se sve konturne struje postave tako da su orijentisane u istom smeru. Ovo smanjuje broj grešaka pri pisanju jednačina. Konvencija je da su sve konturne struje orijentisane u smeru kazaljke na satu.

Rešavanje konturnih struja umesto direktna primena Kirhofovih zakona može mnogo da smanji broj potrebnih izračunavanja. To se dešava zato što postoji manje konturnih struja nego što ima stvarnih struja u granama električnog kola. U slici 2 npr., ima 6 struja grana u kolu, ali samo 3 konturne struje.

Postavljanje jednačina[uredi | uredi izvor]

Svaka kontura proizvodi jednu jednačinu. Ove jednačine su suma padova napona u kompletnoj konturi konturne struje.[4]

Ukoliko je naponski izvor prisutan unutar konturne struje, napon izvora se ili dodaje ili oduzima, u zavisnosti od toga da li je pad napona ili povećanje napona u smeru konturne struje. Za strujni izvor koji se ne nalazi između dve konture, konturna struje će dobiti njegovu pozitivnu ili negativnu vrednost u zavisnosti od toga da li je konturna struja istog ili suprotnog smera u odnosu na strujni izvor. Sledi prethodno prikazano električno kolo na slici 2, sa svim jednačinama potrebnim za rešavanje svih struja u električnom kolu.

Kada se jednačine napišu, sistem linearnih jednačina može da se reši korišćenjem bilo koje metode za rešavanje linearnih jednačina.

Specijalni slučaj[uredi | uredi izvor]

Postoje dva specijalna slučaja u konturnim strujama: struje koje sadrže superkonturu i struje koje sadrže zavisne izvore.

Superkontura[uredi | uredi izvor]

Električno kolo sa superkonturom. Superkontura nastaje zbog prisustva strujnih izvora između dve konture.

Superkontura nastaje kada se strujni izvor nalazi između dve konture. Električno kolo se prvo posmatra kao da strujni izvor ne postoji. Ovo dovodi do jednačine koja sadrži dve konturne struje. Kada se ova jednačina napiše, potrebna je još jedna jednačina koja govori o odnosu te dve konturne struje sa strujnim izvorom. Ovo će biti jednačina gde je strujni izvor jednak jednoj konturnoj struji minus drugoj. Sledi jednostavan primer za rad sa superkonturama.

Zavisni izvori[uredi | uredi izvor]

Električno kolo sa zavisnim izvorima. ix je struja od koje zavisi zavisni izvor.

Zavisni izvor je strujni izvor ili naponski izvor koji zavisi od napona ili struje ili druge komponente unutar električnog kola. Kada se zavisni izvor nalazi unutar konture, potrebno ga je posmatrati kao nezavisni izvor. Kada se formira jednačina konture, zavisni izvor je potreban. Ova jednačina određuje odnos zavisnog izvora u odnosu na napon ili struju od čije vrednosti zavisi vrednost izvora. Sledi primer zavisnog izvora.

Vidi još[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Hayt, William H., & Kemmerly, Jack E. (1993). Engineering Circuit Analysis (5th ed.), New York: McGraw Hill.
  2. ^ Nilsson, James W., & Riedel, Susan A. (2002). Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering. New Jersey: Prentice Hall.
  3. ^ Lueg, Russell E., & Reinhard, Erwin A. (1972). Basic Electronics for Engineers and Scientists (2nd ed.). New York: International Textbook Company.
  4. ^ Puckett, Russell E., & Romanowitz, Harry A. (1976). Introduction to Electronics (2nd ed.). San Francisco: John Wiley and Sons, Inc.

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]