Površina

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Skoči na: navigacija, pretraga

Površina je geometrijski pojam koji označava meru veličine geometrijske slike u euklidskom dvodimenzionalnom prostoru. Tačka i linija nemaju površinu, odnosno površina im je nula. Sa druge strane ravan ima beskonačnu površinu.

Površina je takođe i deo tela u prostoru koji je izložen spoljašnjosti.

Merenjem površina su se bavili još stari Egipćani, ali su ga do nivoa nauke podigli tek stari Heleni. Kod njih se površina neke geometrijske slike izračunavala tako što se nizom transformacija pretvara u kvadrat iste površine. Potom se izmere stranice kvadrata i lako izračuna površina. Od tih dana je izračunavanje površine dobilo drugi naziv: kvadratura.

Računanje površine[uredi]

Osnovne formule[uredi]

Formule za račun površina:
Slika Formula Objašnjenje
Pravougaonik l \cdot w \, l i w su dužina i širina pravougaonika.
Trougao \frac{1}{2}b \cdot h \, b i h su osnovica i visina.
Krug \pi \cdot r^2 \, r je poluprečnik.
Elipsa \pi \cdot a \cdot b \, a i b su velika i mala poluosa.
Sfera 4 \pi r^2 \,, ili \pi d^2 \, r je poluprečnik, a d je prečnik.
Trapez \frac{1}{2}(a+b)h \, a i b su paralelne strane, a h je rastojanje među paralelama.
Valjak 2 \pi r (h + r) \, r i h su poluprečnik i visina.
Omotač valjka 2 \pi r h \, r i h su poluprečnik i visina.
Kupa \pi r (l + r) \, r i l su poluprečnik i dužina stranice kupe.
Omotač kupe \pi r l \, r and l su poluprečnik i dužina stranice kupe.
Kružni isečak \frac{1}{2} r^2 \theta \, r i \theta su poluprečnik i ugao (u radijanima).

Površine tela[uredi]

Merne jedinice[uredi]

Prema SI sistemu jedinica mera, koji je i kod nas na snazi, osnovna merna jedinica površine je kvadratni metar (m2), a mogu se koristiti i iz nje izvedene veličine:

  • 1 dm2 = 0.01 m2 = 10-2m2 (retko se koristi)
  • 1 cm2 = 0.0001 m2 = 10-4m2 (retko se koristi)
  • 1 mm2 = 0.000001 m2 = 10-6m2 (koristi se za merenje površine preseka žice u elektrotehnici)


Za merenje površine terena koriste se veće mere:

Vidi još[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]