Snaga

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

Snaga je u fizici mjera izvršenog rada u jedinici vremena. Može biti i količina energije koja je pretvorena iz jednog oblika u drugi za vrijeme jedne sekunde. Međunarodna (SI) jedinica za snagu je Vat (W), nazvana po pronalazaču Džejmsu Vatu. Zastarjela jedinica za snagu je konjska snaga.

U fizici se simbol P koristi za označavanje snage. Matematička relacija između snage, rada (ili energije) i vremena je iskazana sljedećom formulom:


P = \frac{W}{t}\,

gdje je P snaga, W je mehanički rad i t je vrijeme.[1]

Mehanička snaga[uredi]

U mehanici rad izvršen na objektu je u vezi sa silama koje na njega djeluju preko relacije:


W = F \cdot \Delta d \,

gdje je

F sila
Δd je vektor pomjeranja (put) objekta.

Ovo se često objašnjava sljedećim riječima: Rad je jednak proizvodu sile koja djeluje na objekt i pomjeranju objekta (putu koji je objekt prešao). Pomjeranje u smjeru sile daje pozitivan rad, a u suprotnom negativan rad.

Diferenciranje po vremenu daje:


P(t) = \mathbf{F}(t) \cdot \mathbf{v}(t) \,
.

gdje je v(t) brzina objekta.

Prosječna snaga je onda:


P_\mathrm{avg} = \frac{1}{\Delta t}\int\mathbf{F} \cdot \mathbf{v}\;\mathrm{d}t \,
.

Kod rotacionih sistema, snaga je vezana s obrtnim momentom (τ) i ugaonom brzinom (ω):


P(t) = \mathbf{\tau}(t) \cdot \mathbf{\omega}(t) \,
.

Prosječna snaga jest:


P_\mathrm{avg}=\frac{1}{\Delta t}\int\mathbf{\tau} \cdot \mathbf{\omega}\;\mathrm{d}t \,
.

Kod hidrauličkih i pneumatskih sistema, snaga je povezana s pritiskom p i protokom T:


P = p \cdot T

gdje je

p pritisak (u paskalima, or N/m2)
T protok (u m3/s)

Električna snaga[uredi]

Trenutna električna snaga[uredi]

Faradejev disk.

Trenutna električna snaga P data nekoj komponenti je data sa:


P(t) = I(t) \cdot V(t) \,

gdje je

P(t) trenutna električna snaga, u vatima.
V(t) razlika potencijala ili napon, u voltima.
I(t) električna struja kroj komponentu, u amperima.

Ako je komponenta otpornik onda je:


P=I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R} \,

gdje je


R = V/I \,

R je električni otpor u omima.

Ako je komponenta kondenzator ili zavojnica, trenutna snaga je negativna kada su struja i napon suprotnog znaka.

Prosječna snaga za sinusoidalne napone[uredi]

Prosječna snaga komponente koja se napaja iz sinusoidalnog izvora električne energije je proizvod efektivnih vrijednosti napona i struje kroz komponentu, i faznog ugla između napona i struje.


P = I \cdot V \cdot \cos \varphi \,

gdje je

P prosječna snaga u vatima
I je efektivana vrijednost sinusoidalne struje, u amperima
V je efektivna vrijednost sinusoidalnog napona, u voltima
\varphi je fazni ugao (pomjeraj) između talasa napona i struje

Amplitude sinusoidalnih napona i struja se obično daju kao efektivne vrijednosti. Na primjer napon mreže od 220 volti znači da je efektivna vrijednost napona 220 volti, a ne vršna.

Ovako proračunata snaga se zove realna snaga, za razliku od prividne i reaktivne (jalove) snage. Za otporne potrošače kao što su grijači recimo, fazni ugao je nula (kosinus od nule je 1), i efektivna i prividna snaga su jednake.

Prosječna električna snaga za naizmjeničnu struju[uredi]


P = {1 \over T} \int_{0}^{T} i(t) \cdot v(t)\, dt \,

Gdje su v(t) i i(t) trenutne vrijednosti napona i struje.

Za čisto otporne komponente prosječna snaga je jednaka proizvodu efektivne struje i napona. Kod kompleksnih trošila, faktor korekcije (kosinus faznog ugla) se mora uzeti u obzir.

Vršna snaga i pulnsni talasni oblici[uredi]

Ako imamo povorku identičnih impulsa trenutna snaga je periodična funkcija vremena. Odnos trajanja impulsa prema periodu impulsa je jednak odnosu prosječne prema vršnoj snazi.

Ako imamo periodični signal s(t) s periodom T, trenutna snaga p(t) = |s(t)|^2 je isto periodična funkcija perioda T. Vršna snaga jest:


P_0 = \max (p(t))
.

Vršna snaga se ne može uvijek lako izmjeriti, i mjerenje prosječne snage je češće. Ako je energija pulsa definisana kao:


\epsilon_\mathrm{pulse} = \int_{0}^{T}p(t) \mathrm{d}t \,

onda je prosječna snaga:


P_\mathrm{avg} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T}p(t) \mathrm{d}t = \frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{T} \,
.

Dužina impulsa se može iskazati sa \tau tako da je P_0\tau = \epsilon_\mathrm{pulse}, tako da odnosi postaju jednaki:


\frac{P_\mathrm{avg}}{P_0} = \frac{\tau}{T} \,

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ Electrical Machines, Drives, and Power Systems, 4th edition, Theodore Wildi, Prentice Hall, ISBN 0-13-082460-7, pp. 52.

Literatura[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]

Literatura[uredi]

  • Principles of Electric Circuits, 7th edition, Thomas I. Floyd, Prentice Hall, ISBN 0-13-098576-7.
  • Electrical Machines, Drives, and Power Systems, 4th edition, Theodore Wildi, Prentice Hall, ISBN 0-13-082460-7