Sofus Li

Sofus Li
Lični podaci
Datum rođenja	(1842-12-17)17. decembar 1842.
Mesto rođenja	Nordfjordeid, Norveška
Datum smrti	18. februar 1899.(1899-02-18) (56 god.)
Mesto smrti	Oslo, Norveška
Naučni rad
Polje	Matematika
Poznat po	Lijevoj grupi

Sofus Li (norv. Marius Sophus Lie; Nordfjordeid, 17. decembar 1842 — Oslo, 18. februar 1899) je bio norveški matematičar. Poznat je po teoriji Lijevih grupa neprekidnih simetrija, koje se danas koriste u svim oblastima savremene matematike, kao i u teorijskoj fizici.

Detinjstvo i mladost

Li je rođen kao najmlađe od šestoro dece. Školu je pohađao u lučkom gradu Mosu u jugoistočnoj Norveškoj. Želeo je da se posveti vojnom pozivu, ali zbog slaboga vida nije mogao, pa je umesto toga upisao Univerzitet u Kristijaniji. Diplomirao je 1865. ne pokazavši veliki talent za matematiku. Jedno vreme je bio učitelj i još se nije odlučio šta dalje da studira. Konačno se oko 1866. odlučio za matematiku.

Težak početak matematičke karijere

Do prve briljantne matematičke ideje došao je 1867. Tokom 1868. počeo je da se zanima za geometriju. Prvi matematički članak objavio je o vlastitom trošku 1869. sa idejama koje su mu pale na pamet 1867. Akademija nauka u Oslu odbila je da objavi članak, pa je u očaju sam platio štampanje člnaka. Članak je ipak kasnije objavljen i u Krelovom žurnalu. Slao je pisma pruskim matematičarima pokušavajući da dobije priznanje za svoje ideje. Pokazalo se da je objavljivanje članka bilo značajno, pa su mu odobrili stipendiju da putuje u Prusiju, gde je boravio od septembra 1869. do februara 1870. Posetio je Getingen i Berlin. U Berlinu se sreo sa Kronekerom, Kumerom i Vajerštrasom. U Berlinu se upoznao sa čuvenim matematičarem Feliksom Klajnom, sa kojim je dugo ostao blizak prijatelj.

U Parizu

U Parizu su se Li i Feliks Klajn sreli sa Kamijom Žordanom i Gastonom Darbuom. Žordan je objasnio Liju značaj, koji teorija grupa može da ima za razvoj geometrije. Li je zajedno sa Klajnom počeo da diskutuje o novim idejama veze teorije grupa i geometrije, pa su kasnije objavili nekoliko zajedničkih radova. Međutim 19. jula 1870. izbio je Francusko-pruski rat, pa je Prus Feliks Klajn morao da hitno napusti Francusku. Sofus Li je odlučio da poseti Lujđija Kremonu u Milanu, ali uhapšen je u Fontenblou pod sumnjom da je pruski špijun. Zbog toga skandala postao je poznat u Norveškoj. Za njegove matematičke formule smatrali su da predstavljaju šifrovane poruke. Zahvaljujući Darbuovoj intervenciji oslobođen je nakon jednomesečnoga zatvora.

Profesor u Oslu

Li je doktorirao 1872. tezom „O klasi geometrijskih transformacija“. U disertaciji su objavljeni njegovi prvi rezultati, ali i kontaktna transformacija, koju je otkrio tokom boravka u Parizu. Ta transformacija omogućavala je 1-1 korespondenciju između pravaca i sfera. Univerzitet Kristijana u Oslu ga je iste godine proglasio profesorom. Tokom iste godine posetio je Feliksa Klajna, koji je u Erlangenu radio na Erlangenskom programu. Tokom zime 1873—1874. Li je počeo da sistematski razvija teoriju neprekidnih transformacionih grupa, koja će se kasnije nazivati Lijeva grupa.

Saradnja sa Engelom i objavljivanje monumentalnoga rada

Li je razvijao značajan matematički aparat, ali izostanak značajnijeg priznanja u matematičkom svetu ga je značajno deprimirao. Jedana od razloga slaboga priznanja njegovoga rada bila je izolacija u udaljenom Oslu. Drugi razlog bio je Lijev stil pisanja, tako da njegove radove drugi nisu lako razumevali. Feliks Klajn je otkrio što je glavni Lijev problem, pa mu je u Oslo poslao Fridriha Engela da mu pomogne. Fridrih Engel je taman doktorirao 1883. na kontaktnim transformacijama, tako da je Klajn shvatio da je on pravi čovek i poslao ga je 1884. u Oslo da pomogne Liju. Pomagao je Liju 9 meseci. Engel je otišao u Lajpcig, a Li mu se pridružio 1886. zamenivši Klajna kao profesor u Lajpcigu. Saradnja Engela i Lija nastavila se punih devet godina. Zajednički su objavili trotomni monumentalni rad „Teorija transformacionih grupa“ od 1888. do 1893.

Psihički problemi

U Lajpcigu Lijev život bio je drugačiji nego u Oslu. Bio je u središtu gde su dolazili mnogi studenti. Studenti su cenili njegova predavanja o vlastitom radu, ali standardnu matematiku predavao je bez rigoroznih dokaza. Ipak u Lajpcigu je stalno žudio da se vrati kući u Oslo. Nedostajale su mu norveške šume i planine. Pri kraju 1880-ih raskinuo je svoje odnose sa Engelom. Tokom 1889. doživeo je nervni slom, pa je bio hospitaliziran sve do juna 1890. Tokom 1892. raskinuo je i prijateljstvo sa Feliksom Klajnom. U Oslo se vratio 1898. Međutim umro je od anemije brzo po povratku u Norvešku 1899.

Literatura

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (februar 2000). „Sofus Li”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Fritzsche, Bernd (1999), „Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work”, Journal of Lie Theory, 9 (1), str. 1—38, ISSN 0949-5932, MR 1680023, Zbl 0927.01029, Pristupljeno 2. 12. 2010 
• Freudenthal, Hans (1970–1980), "Lie, Marius Sophus", Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner's Sons
• Stubhaug, Arild (2002), The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking, Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42137-5.
• Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe, eds., Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the idea of symmetry in the nineteenth century, Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-3316-4.

Spoljašnje veze

• Članak na Enciklopediji Britanika
• Sofus Li na sajtu MGP (jezik: engleski)