Sočivo (optika)

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
Disambig.svg
Ukoliko ste tražili pojam iz botanike, pogledajte članak sočivo (biljka).
Sočiva

Sočivo, uveličavajuće staklo ili leće (naziv dobilo po sličnosti oblika sa biljkom mahunarkom -sočivo) je providno telo omeđeno dvema sfernim površinama, od kojih jedna može imati neizmeran poluprečnik, tj. može biti ravna. Najčešće su sačinjena od providnog stakla ili plastike. [1]

Značaj i primena sočiva[uredi]

Sočiva i optički instrumenti koje ona čine (lupa, optički mikroskop, durbin, optički teleskop, naočare) deo spektra elektromagnetnih zračenja - vidljivu svetlost, lome po zakonima refrakcije, uzrokujući povećanja ili smanjenja slike objektata po pravilima geometrijske optike. [2]

Svetlost – medij sočiva[uredi]

Nauka tumači prirodu svetlosti dualistički, tj. da je ona korpuskularna – od čestica u sistemu longitudinalnih talasa (Njutnova teorija) i undulaciona, tj. talasna, u sistemu transverzalnih talasa (Hajgensova teorija). Za sočiva i njihovu primenu, prevashodno u mikroskopima, primerenija je Hajgensova talasna teorija pošto uspeva da objasni formiranje slike u njemu. Inače, u optički homogenim sredinama, svetlost se prostire pravolinijski.

Brzina svetlosti[uredi]

Svetlost se kreće u različitim optičkim sredinama i različitim brzinama. Najbrže se kreće u vakuumu, (c=2992.772 ±8 km/čas). U svim ostalim optički providnim sredinama njena brzina širenja je manja. Sredine u kojima se svetlost širi brže zovu se optički ređim, a sredine u kojima se kreće sporije optički gušćim sredinama.

Indeks loma[uredi]

Odnos brzina svetlosti kroz vakuum i kroz bilo koju drugu optički providnu sredinu, tj. odnos brzina upadajuće i prelomljene zrake svetlosti zove se indeks loma. Pošto je brzina svetlosti najveća u vakuumu, indek loma svakog drugog providnog sredstva je veći od 1. Indek loma se onačava latiničnim malim slovom n a jednak je količniku sinusa upadajućeg i ugla loma. Jednostavno je pokazati da indeks loma nezavisi od ugla upadanja, već jedino o prirodi sredstava, u kojima se svetlost širi, tj. od brzina svetlosti u tim sredinama.

Svetlost u prolazu granice optičkih sredina različitih gustina[uredi]

Kada svetlost pada pod kosim uglom na graničnu površinu dvaju homogenih sredstava različite optičke gustine, ona će se lomiti na prelazu iz optički rjeđeg sredstva u optički gušće sredstvo prema okomici, a dolaze li one iz optički gušće sredine, lomiće se od okomice.

Prolaz svetlosti kroz planparalelnu ploču

Prolaz svetlosti kroz planparalelnu ploču[uredi]

Kada kosa zraka svetlosti prolazi kroz planparalelnu ploču (ploča omeđena dvema paralelnim ravnima) lomljena zraka je paralelna upadajućoj, ali je odmaknuta za dužinu s. Ovaj pomak zavisi od:

  • veličine indeks loma
  • ugla upadanja zraka svetlosti i
  • debljine planparalelne ploče
Prolaz svetlosti kroz optičku prizmu

Prolaz svetlosti kroz optičku prizmu[uredi]

Za razliku od paralelnih površina, prizma ima površine pod određenim stalnim uglom. Kosina ovih površina omogućuje veće otklone zraka svetlosti pri prolasku iz optički ređe u optički gušću sredinu i obrnuto.

Kako se bikonveksna i bikonkavna sočiva, zanemarujući njihovu zakrivnjenost, mogu razumeti fragmentima neizmerno mnogo prizmi sa ravnim površinama, jednostavno je predstaviti refrakciju - lom svetlosti u sočivima.

Prolaz svetlosti kroz sočivo[uredi]

Refrakcija u sočivu fragmentovanom prizmama


Pogodne okolnosti da od sočiva nastanu mnogi komplikovani optički instrumenti jeste svetlost i njen kvalitet refrakcije (lom svetlosti ) pri prelazu u sredine sa različitom optičkom gustinom, gde usled izazvane promene njene brzine prostiranja, dolazi do refrakcije – loma, koja omogućava uvećanja, umanjenja, približavanja, razdvajanja...

Znači, svojstavo svetlosti, da se po zakonima optike, primereno elementarnim geometrijskim pravilima u providnim telima refraktuje - lomi, u sočivima ostvaruju neslućene mogućnosti lupe, mikroskopa, teleskopa, naočara...

Sočivo je osnovna optička jedinica gotogvo svakog optičkog insturumenta. [3]

Podela[uredi]

Dele se na osnovu prirode svoje žižne daljine i to na:

  • Sabirna sočiva
    • Bikonveksna - sočiva koja se sastoje od dve sferne, konveksne (ispupčene) površine
    • Plankonveksna - sočiva koja se sastoje od jedne sferne, konveksne i jedne ravne površine
    • Konveks-konkavna - sočiva koja se sastoje od dve površine, jedne konveksne i jedne konkavne
  • Rasipna sočiva
    • Bikonkavna - sočiva koja se sastoje od dve sferne, konkavne (izdubljene) površine
    • Plankonkavna - sočiva koja se sastoje od jedne sferne i jedne ravne površine
    • Konkav-konveksna - sočiva koja se sastoje od dve sferne površine, jedne konkavne i jedne konveksne

Značajne tačke i veličine kod sočiva[uredi]

Žiža[uredi]

Žiža (fokus) sočiva predstavlja tačku na glavnoj optičkoj osi u kojoj se seku paralelni zraci posle prelamanja. Glavna optička osa predstavlja osu koja prolazi kroz obe žiže sočiva i kroz optički centar sočiva. Svaki zrak koji se podudara sa ovom osom se ne prelama kroz sočivo. Rastojanje između žiže i optičkog centra sočiva naziva se žižna daljina i obeležava se sa „f“. Svaki zrak koji ide ka sočivu, pritom prolazeći kroz žižu, nakon prelamanja je paralelan sa glavnom optičkom osom u slučaju sabirnih sočiva. U slučaju rasipnih sočiva, paralelni zraci se ne seku u žiži, već se prave njihovih prelomljenih zrakova seku u žiži sa iste strane sočiva. Kod rasipnih sočiva zraci mogu biti paralelni nakon prelamanja, samo ako su njihovi pravci usmereni ka žiži sa suprotne strane datog rasipnog sočiva.

Centar krivine i poluprečnik krivine sočiva[uredi]

Svako sočivo je sastavljeno od dve sferne površine, koje imaju svoje poluprečnike, tačke iz kojih su ti poluprečnici opisani jesu centri krivina. Rastojanje između centra krivine i optičkog centra sočiva jeste poluprečnik krivine i brojno je jednak dvostrukoj žižnoj daljini.

Rastojanje lika i predmeta[uredi]

Rastojanje između predmeta i optičkog centra sočiva naziva se daljina predmeta. Rastojanje od sočiva na kome se stvori bilo realan ili imaginaran lik, naziva se rastojanje(daljina) lika. Lik predstavlja projekciju datog predmeta, nastalu prelamanjem svetlosnih zrakova koji su se od njega odbili, kroz sočivo. Likovi mogu biti realni i imaginarni. Razlika između ovih likova jeste to što pri stvaranju realnog nastaje projekcija koja je stvarna i možemo je dodirnuti što nije slučaj kod imaginarnih likova. U geometriskoj optici, rastojanje i visinu lika možemo odrediti matematičkim putem, ali postoji i grafički metod.

Grafički metod[uredi]

Za svako sočivo postoje glavni zraci pomoću kojih određujemo položaj i veličinu lika, i to su:

  • Zrak paralelan sa glavnom optičkom osom kod sabirnih sočiva koji nakon prelamanja kroz sočivo glavnu optičku osu seče u žiži. Kod rasipnih sočiva paralelni zraci se rasipaju, a njihovi pravci nakon prelamanja seku glavnu optičku osu u imaginarnoj žiži.
  • Zrak koji prolazi kroz optički centar sočiva se prelama tako da je pravac zraka pre i posle prelamanja podudaran.
  • Kod sabirnih sočiva se nalazi zrak koji prolazi kroz žižu sočiva pre prelamanja, a nakon prelamanja paralelan sa glavnom optičkom osom.
  • Kod rasipnih sočiva se nalazi zrak čiji je pravac upućen ka žiži, nakon prelamanja je paralelan sa glavnom optičkom osom

Vrste likova kod sabirnog sočiva[uredi]

Vrste likova kod sabirnog sočiva
  • a) Ukoliko se objekat nalazi u neizmernoj daljini, upadni zraci svetlosti su paralelni sa optičkom osom sočiva i prelamaju se sa druge strane sočiva u zadnjoj žiži. Nastaje realna, umanjena i obrnuta slika objekta.
  • b) Ukoliko se objekat nalazi dalje od poluprečnika zadnje krivine sočiva, nastaje lik između zadnje žiže i centra prednje krivine sočiva. Lik je realan, umanjen i obrnut.
  • c) Ukoliko se objekat nalazi u centru zadnje krivine sočiva, nastaje lik u drugom centru krivine sočiva. Lik je realan, obrnut i iste veličine kao i objekat.
  • d) Ukoliko se objekat nalazi između centra zadnje krivine sočiva i prednje žiže, njegov lik se stvara u daljini, iza drugog centra krivine sočiva. Lik je realan, uvećan, i obrnut.
  • e) Ukoliko se objekat nalazi u prednjoj žiži sočiva, njegov lik ne postoji, jer se zraci ne preklapaju.
  • f) Ukoliko se objekat nalazi između prednje žiže i optičkog centra sočiva (kao kod lupe), lik koji se dobije je imaginaran, uvećan i sa iste strane sočiva.

Vrste likova kod rasipnih sočiva[uredi]

Kod rasipnih sočiva lik se uvek nalazi sa strane na kojoj je predmet, uvek je umanjen i imaginaran.

Matematički metod određivanja položaja lika[uredi]

Žiža sočiva[uredi]

1/f = (n-1)[1/R1 - 1/R2 + (n-1)d/nR1*R2]
  • f - žižna daljina sočiva
  • n - indeks prelamanja sočiva
  • R1, R2 - poluprečnici krivina sočiva
  • d - debljina sočiva

U slučaju tankih sočiva:

  • d~0
  • 1/f = (n-1)[1/R1 + 1/R2]

Sistem od dva sočiva u neposrednom kontaktu:

1/F = 1/f1 + 1/f2
  • F - žižna daljina sistema
  • f1, f2 - žižna daljina sočiva

Sistem od dva sočiva na rastojanju D:

1/F = 1/f1 + 1/f2 - D/f1*f2
  • D - Rastojanje između sočiva

Uveličanje[uredi]

u = l/p
  • u - uveličanje datog sočiva, u = 1 - Lik je iste veličine kao i predmet
  • l - rastojanje lika od optičkog centra sočiva, u > 1 - Lik je uvećan
  • p - rastojanje predmeta od optičkog centra sočiva, u < 1 - Lik je umanjen

Jednačina tankog sočiva[uredi]

1/p + 1/l = 1/f - sabirno sočivo, lik je realan
1/p - 1/l = 1/f - sabirno sočivo, lik je imaginaran
1/p - 1/l = -1/f - rasipno sočivo, lik je uvek imaginaran

Dioptrija[uredi]

Dioptrija predstavlja mernu jedinicu za optičku moć sočiva (ω). Brojno je jednaka recipročnoj vrednosti metra.

Нпр: f = 0,5m; ω = 1/f; ω = 1/0,5m = 2D

Aberacija[uredi]

Aberacije u principu predstavljaju određene mane sočiva, koja se javljaju kao posledica nesavršenosti datog sočiva. Neke od osnovnih aberacija jesu: sferna aberacija, koma, asigmatizam, monohromatska aberacija, hromatska aberacija, distorzija, ...

Sferna aberacija[uredi]

Jeste nedostatak koji se javlja upravo zbog nesavršenosti sfernog oblika sočiva. Da je sočivo oblika parabole došlo bi do perfektne refrakcije, ali s obzirom da su sočiva sfernog oblika dolazi do razmazanosti žiže. Problem kod sfernih sočiva jeste činjenica da se paralelni zraci nakon refrakcije ne seku u jednoj već više tačaka na glavnoj optičkoj osi. Ova pojava je direktna posledica nesavršenosti oblika datog sočiva. Veliki broj presečnih tački na glavnoj optičkoj osi ljudsko oko detektuje kao jednu veliku, razmazanu žižu.

Hromatične aberacije[uredi]

Vidljivi deo elektro-magnetnog spektra je sačinjen od velikog broja talasnih dužina svetlosti, koje ljudsko oko detektuje kao različite boje. Crveno zračenje ima talasnu dužinu između 730 nm i 560 nm, zeleno 560nm i 480nm i plavo zračenje između 480 nm i 430 nm. Usled razlike u talasnim dužinama, ovi zraci će se kroz sočivo prelamati na različite načine tj. sa različitim indeksima prelamanja. Što elektro-magnetni talas ima veću energiju tj. manju talasnu dužinu, više se „prelama"(njegov pravac se posle refrakcije najviše menja). Usled ove osobine svetlosti dolazi do male disperzije svetlosti po obodu lika i to redom od sočiva: plava, zelena i crvena. Problem hromatične aberacije može se rešiti na dva načina:

  1. Konstrukcija sistema od dva sočiva, jednog sabirnog a drugog rasipnog tako da se nalaze u međusobnom kontaktu. U dodirnoj tački dva sočiva njihove svere moraju biti suprotne prirode i to poklapanjem konveksne sfere jednog sa konkavnom sferom drugog sočiva.
  2. Konstrukcija sistema od dva sabirna sočiva tako da je njihovo međusobno rastojanje
D = (f1 + f2)/2

Značaj[uredi]

Sočiva se koriste za naočare, foto-aparate, dvoglede, teleskope, mikroskope i lupe. Kod mikroskopa, dvogleda i teleskopa svako sočivo predstavlja skup više spojenih sočiva. Na ovaj način se poboljšavaju optička svojstva sočiva. Sočiva su važan deo projektora kojim se projektuju fotografije ili pokretne slike zapisane na celuloidnim trakama. Sočivo filmske kamere svetlošću slika lik realnog sveta na negativu filmske trake koja je postavljena unutar same kamere. I u očima ljudi i mnogih vrsta životinja se nalaze sočiva - biološki objektivi, koji refraktuju vidljivu svetlost elektromagnetskog spektra i tako projektuju realne slike predmeta van oka na žutu mrlju u unutrašnjosti oka.[4]

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ Grupa autora, Praktičar, Školska knjiga Zabreb, Zagreb, 1971.
  2. ^ Grupa autora, Mala enciklopedija Prosveta, Prosveta, Beograd, 1959.
  3. ^ Landsberg G. S. Optika, Mokva – Lenjingrad, 1947..
  4. ^ Dipre, B. i saradnici. 2007. Školska enciklopedija: Oxford. Knjiga-komerc: Beograd.

Literatura[uredi]

  • Hecht, Eugene (1987). Optics (2nd ed.). Addison Wesley. ISBN 0-201-11609-X.  Chapters 5 & 6.
  • Hecht, Eugene (2002). Optics (4th ed.). Addison Wesley. ISBN 0-321-18878-0. 
  • Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. ISBN 0-8194-5294-7. 
  • Moller, K.. Optics.