Centrifugalna sila

Centripetalna (realna) sila koja se vidi iz stacionarnog sistema referencije i centrifugalna (fiktivna) sila koja se vidi iz rotirajućeg sistema referencije vezanog za telo.

Centrifugalna i centripetalna sila.

Komponente sile

Laboratorijska stona centrifuga.

Centrifugalni uređaj za odvajanje šećera.

Ručni centrifugalni separator koji odvaja kajmak od obranog mleka.

Centrifugalna sisaljka.

Presek kroz centrifugalnu sisaljku.

Centrifugalna sila je inercijalna sila, koja se javlja kod krivolinijskih kretanja. Njen vektor pravca prolazi kroz centar krivine putanje, normalan je na vektor pravca brzine i usmeren je od centra krivine ka telu, što je suprotno od smera vektora centripetalne sile. U opštem slučaju kada se telo ne kreće po jednoj konveksnoj putanji, već ima komplikovaniju orbitu, centara krivine ima više, zavisno na kom delu putanje se telo nalazi.

Centrifugalna sila je inercijalna sila koja se javlja po principu Trećeg Njutnog zakona, zakona akcije i reakcije, u odnosu na centripetalnu silu. Naime, na telo koje se kreće po kružnoj putanji, gledajući iz stacionarnog odnosno inercijalnog referentnog sistema, vidi se da na njega deluje centripetalna sila usmerena od centra krivine putanje ka telu. S druge strane, iz pokretnog sistema vezanog za telo koji je u ovom slučaju neinercijalni referentni sistem, telo ne vidi centripetalnu silu, ali postojanje centrifugalne sile može da objasni kretanje koje se vidi iz njegovog neinercijalnog sistema referencije. Centripetalna i centrifugalna sila deluju svaka u različitom referentnom sistemu.

Spljoštenost Zemlje (njezino ispupčenje na ekvatoru), a delomično i smanjenje ubrzanja zemljine sile teže na ekvatoru posledica su delovanja centrifugalne sile, koju uzrokuje vrtnja ili rotacija Zemlje. Na načelu delovanja centrifugalne sile rade centrifugalni uređaj, centrifugalni separator, centrifugalna sisaljka, različite vrste centrifuga i niz drugih uređaja.

Kružno kretanje

Najjednostavniji oblik obrtnog kretanja je kružno kretanje, kada se centar krivine ne menja. Ako se telo kreće ravnomerno, odnosno brzinom konstantnog intenziteta, po kružnoj putanji, prema Drugom Njutnovom zakonu centrifugalna sila biće jednaka proizvodu mase i centrifugalnog ubrzanja:

$F_{c}=ma_{c}$

Kako se centrifugalno ubrzanje može izraziti preko brzine kretanja i poluprečnika orbite, izraz za centrifugalnu silu je

$F_{c}=m{\frac {v^{2}}{r}}$

gde je $a_{c}$ ubrzanje, $m$ masa tela, $r$ poluprečnik kruga, $v$ konstanta brzina kretanja tela. Centripetalna sila je srazmerna kvadratu brzine i obrnuto srazmerna poluprečniku kružne putanje, a njen vektor je usmeren isto kao i vektor ubrzanja od centra kruga ka telu.

Pojam centripetalne sile uveo je još 1683. godine, Kristijan Hajgens, u svom delu „Sat sa klatnom“ (lat. Horologium oscilatorium), publikovanom u Parizu.

Veza između centrifugalne i centripetalne sile

Centrifugalna sila određuje se po istoj formuli kao i centripetalna sila, njihove vrednosti su jednake, obe deluju duž istog pravca ali u suportnim smerovima i na različita tela. Ove dve sile su različite prirode. Dok je centripetalna sila realna i izazvana je delovanjima tela, centrifugalna sila je kao i sve inercijalne sile, fiktivna, i nije izazvana delovanjem drugih tela, i nema svoju silu reakcije, ali su njeni efekti realni. Ona je posledica ubrzanog kretanja referentnog sistema (koji je vezan za telo), tačnije posledica centripetalnog ubrzanja tela, usmerenog ka centru kružne putanje i otpora koji pruža telo (svojom inertnošću) ovom ubrzanom kretanju.

Ubrzanje je naziv za promenu brzine nekog tela. Razlikuju se dva tipa i njihovu kombinacija. Prvi tip je promena iznosa brzine, a drugi tip je promena smera brzine. Dobar primer za promenu smera brzine je kretanje po kružnici. Kombinacija ta dva ubrzanja bi bilo spiralno kretanje. Ubrzanje pri kome se menja samo smer brzine naziva se centripetalno ubrzanje. Kada se posmatra dinamika tela potrebno je uzeti u obzir i masu tela. Iz drugog Njutnovog zakona sledi da je ubrzanje proporcionalno sili koja deluje na telo, te se zaključuje da na telo koje se kreće kružno, odnosno telo koje centripetalno ubrzava, deluje neka sila. Naziv svake sile koja uzrokuje kružno kretanje tela, odnosno centripetalno ubrzanje, je centripetalna sila.

Ako se želi da se primene Njutnovi zakoni na sistem koji ubrzava tako da se rešenje dobije za posmatrača u sistemu koji rotira, u račun se mora uvesti nova sila koja je istog iznosa ali suprotnog smera centripetalnoj sili. Ta sila naziva se centrifugalna sila. Za centrifugalno, odnosno centripetalno ubrzanje koje se u kinematici naziva normalno ubrzanje, vredi izraz:

$a_{n}=a_{c}={\frac {v^{2}}{r}}=r\cdot \omega ^{2}$

Telo koje se kreće po kružnici konstantnom brzinom v, uvek ima normalno ili centripetalno ubrzanje $a_{n}$ koja ima smer prema središtu putanje.

Ako se na slici spoje tačke AD, AE, ED i DC dobijaju se dva slična trougla tako da se može postaviti odnos:

${\overline {AD}}:{\overline {AC}}={\overline {AE}}:{\overline {AD}}$

Kako je:

${\overline {AD}}=v\cdot t$ (put uniformnog kretanja)

${\overline {AC}}={\frac {a_{n}}{2}}\cdot t^{2}$ (put uniformno ubrzano kretanje)

r = poluprečnik kružnice

Uvrštavanjem u gornji odnos dobija se:

$v\cdot t:{\frac {a_{n}}{2}}\cdot t^{2}=2r:v\cdot t$

$v^{2}\cdot t^{2}={\frac {a_{n}}{2}}\cdot t^{2}\cdot 2r$

$a_{n}={\frac {v^{2}}{r}}=r\cdot \omega ^{2}$

Drugi Njutnom zakon kaže da je sila jednaka umnošku mase i ubrzanja pa je centrifugalna, odnosno centripetalna sila:

$F_{c}=m\cdot {\frac {v^{2}}{r}}=m\cdot r\cdot \omega ^{2}$

Primena

Centrifugalna sila ima različite primene, kao npr. u centrifugalnim separatorima, u kojima se razdvajaju čestice različitih masa ili kod mašina za pranje veša. Na načelu delovanja centrifugalne sile rade centrifugalna mašina, centrifugalni separator, centrifugalna sisaljka, različite vrste centrifuga i niz drugih uređaja.

Centrifuga

Glavni članak: Centrifuga

Centrifuga je sprava ili uređaj koja centrifugalnom silom razdvaja sastojke raznorodnih mešavina čvrstih i tečnih materija različitih gustina. Različite vrste centrifuga služe u laboratorijama i u industriji za bistrenje, odeljivanje, taloženje i filtriranje, u mlekarstvu za odvajanje kajmaka, u mašinstvu za čišćenje mazivih ulja. Njome se mogu ukloniti glavne količine vode iz čvrstog materijala, na primer iz mokroga tekstila.

Centrifugalna mašina

Centrifugalna mašina je uređaj za prikazivanje promena koje nastaju vrtnjom tela. Tako na primer metalni obruč, okretan na centrifugalnoj mašini, poprima oblik rotacijskog elipsoida, čime se dokazuje nastanak spljoštenosti Zemlje; kugla od ilovače, obešena o nit ili žicu, koja je gornjim krajem vezana na centrifugalnu mašinu, vrtnjom se takođe splošti; pomoću dve ekscentrično postavljene mase može se prikazati načelo rada centrifugalnog regulatora.

Centrifugalni separator

Glavni članak: Centrifugalni separator

Centrifugalni separator (prema lat. separator: rastavljač, odelitelj) je uređaj za razdvajanje heterogenih smeša čvrstih i tečnih materija različitih gustina rotacijom. Najčešće se radi o odeljivanju emulzija i bistrenju suspenzija. Delovanjem centrifugalne sile materije veće gustine skupljaju se uz spoljašnji deo separatora, a materije manje gustine na njegovom unutrašnjem delu, pa se mogu razdvojeno odvoditi (centrifugiranje). U rotirajućem bubnju separatora smešteni su, jedan iznad drugoga, kupasti tanjiri. Smesa se kontinuirano dovodi kroz cev u donji deo bubnja, odakle se, kroz otvore u tanjirima, raspodeljuje u finim slojevima između tanjira. Materija veće gustine struji između tanjira prema zidovima bubnja, skuplja se na njegovu obodu i odvodi kroz otvor iz bubnja. Materija manje gustine podiže se između tanjira prema osi bubnja i izlazi iz njega kroz prstenasti kanal. U nekim izvedbama separatora tanjiri mogu biti bez otvora, pa se tečnost odvodi prema periferiji tanjira i slojevito podiže prema središnjoj cevi, u kojoj se posebno odvode frakcije manje i veće gustine. Separator sa samopražnjenjem služi za odeljivanje čvrste materije od tečnosti. Kada se u bubnju nakupi dovoljno taloga, dovod se sirovine automatski prekida i talog iz bubnja uklanja ispiranjem vodom. Centrifugalni separatori često se u industriji koriste umesto glomaznih filtara, i to u hemijskoj, farmaceutskoj i prehrambenoj industriji (pri preradi mleka, sokova od voća i povrća, u industriji kvasca, piva i tako dalje).

Centrifugiranje

Centrifugiranje, u procesnoj tehnici, je separacijska operacija kojom se razdvajanje heterogenih smeša materija ubrzava delovanjem centrifugalne sile (centrifuga; centrifugalni separator). Razdvajanje nastaje zbog razlike u gustini čvrstih čestica i tečnosti ili dve tečnosti koje se ne mešaju (centrifugalna sedimentacija), ili uz pomoć šupljikave pregrade (filtarskog sredstva) koja pri razdvajanju čvrste materije od tečnosti propušta tečnosti (centrifugalna filtracija). Kao mera za delotvornost razdvajanja centrifugiranjem služi povećanje gravitacije (odnos centrifugalne sile prema sili teže), koje u običnim centrifugama iznosi 200 do 4 000, u supercentrifugama 4 000 do 50 000, a u ultracentrifugama 100 000 do 1 000 000 puta. U nastalom polju centrifugalne sile brzina razdvajanja raste mnogo brže s povećavanjem brzine vrtnje nego s povećavanjem udaljenosti putanje čestica od središta vrtnje. Prema načinu rada centrifugiranje može biti šaržno, polukontinuirano i kontinuirano, a prema brzini vrtnje sporohodno i brzohodno.

Centrifugiranje se primenjuje za ekstrakciju rastvaračima, bistrenje, klasiranje, zgušnjavanje i odvodnjavanje, pranje i ispiranje. Tako se centrifugalna sedimentacija koristi u odvodnjavanju mulja otpadnih voda, zatim za odvajanje masnoća iz mleka, u farmaceutskoj industriji, prilikom vrenja (uklanjanje kvasca i melase), pri ekstrakciji ulja, u mašinstvu za čišćenje mazivih ulja, u proizvodnji celuloze, pigmenata i tako dalje. Centrifugalna filtracija primenjuje se na primer za odvodnjavanje fino smrvljenoga ugljena i za odvajanje sirovog šećera od sirupa. Filtracijske centrifuge rade s manjom brzinom vrtnje od sedimentacijskih zbog ograničene čvrstoće perforiranog bubnja kakav zahteva njihova konstrukcija.

Centrifugalna sisaljka

Glavni članak: Centrifugalna sisaljka

Centrifugalne sisaljke su sisaljke kroz koje tečnost protiče od smera crpljenja prema pritisnoj strani delovanjem centrifugalne sile, s radijalnim tokom strujanja, koja potiskuje tečnost između lopatica jednog ili više rotora. Centrifugalne sisaljke prikladne su za svaku namenu osim za male količine i male brzine, te za tečnosti koje imaju veliku viskoznost. Koriste se najviše za male i srednje dobavne visine i za velike dobavne količine pri povećanim brzinama strujanja. Ove sisaljke nisu samousisne, to jest nisu u mogućnosti da iscrpe vazduh iz usisnog cevovoda. Centrifugalne sisaljke mogu biti jednostupanjske i višestupanjske. Uglavnom imaju kućište od livenog željeza, rotor od bronze i vratilo od nerđajućeg čelika. Često se na vratilo navlači košuljica od bronze ili istog materijala kao i vratilo da bi se vratilo zaštitilo od trošenja i time izbeglo često menjanje. Odlikuju se konstantnom dobavom i dobavnom visinom, zauzimaju malo prostora, neposredno se spajaju na pogonsku mašinu uz pogodnu brzinu vrtnje. U poređenju sa sisaljkama istih podataka, ove su relativno jeftinije, nemaju ventila, a izrada i održavanje je jeftinije. Centrifugalne sisaljke, zbog kapaciteta i specifične energije imaju veliku zastupljenost, te su u velikoj meri istisnule klipne sisaljke. Centrifugalna sisaljka se sastoji od spiralnog kućišta i rotora pričvršćenog na vratilu koji se vrti velikom brzinom. Kada se rotor vrti potiskuje tečnost koja se nalazi između lopatica, delovanjem centrifugalne sile tečnost povečava brzinu koja se dobrim delom pretvara u pritisak.

Vidi još

• Centripetalna sila
• Inercijalni sistem referencije
• Ugaona brzina