Šestougao

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Skoči na: navigacija, pretraga
Pravilni šestougao

U geometriji, šestougao je mnogougao sa šest temena i šest stranica.

Pravilni šestougao[uredi]

Pravilni šestougao je šestougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.
Svaki unutrašnji ugao pravilnog šestougla ima po 120° (stepeni), a zbir svih unutrašnjih uglova bilo kog šestougla iznosi 720°. Kao što je moguće pokriti ravan jednakostraničnim trouglovima ili kvadratima, i pravilni šestougao ima tu osobinu, pa se može upotrebiti za konstruisanje teselacija.
Pčelinje saće ima osnovne elemente u formi šestougla upravo zato što takav oblik omogućava efikasnu i ekonomičnu upotrebu prostora i materijala od koga je sagrađeno.

Ako primetimo da je pravilni šestougao sastavljen od 6 jednakostraničnih trouglova, njegova površina biće šest puta veća od površine jednakostraničnog trougla i, ako mu je osnovna stranica dužine a\,\!, biće data formulom P =6\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}= \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2.

Obim šestougla kome je stranica dužine a\,\! biće jednak 6a\,\!, dužina veće dijagonale je 2a\,\!, a dužina kraće dijagonale je a\sqrt{3}\,\!.

Ne postoji Platonovo telo koje čine pravilni šestouglovi. Arhimedova tela koja su sastavljena i od šestouglova su zarubljeni tetraedar, zarubljeni oktaedar, zarubljeni ikosaedar (poznatiji kao fudbalska lopta), zarubljeni kuboktaedar i zarubljeni ikosidodeakedar.

Konstrukcija[uredi]

Pravilni šestougao se može konstruisati uz pomoć lenjira i šestara. Sledeća animacija ilustruje korak po korak, konstrukciju pravilnog šestougla koju je dao Euklid, knjizi IV, svojih „Elemenata“.

Animirani prikaz konstrukcije šestougla pomoću šestara i lenjira

Gde se može videti šestougao[uredi]

  • U francuskom jeziku, termin l'hexagone (šestougao) se često koristi da označi Francusku, jer njen oblik podseća na šestougao.

Vidi još[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]