Međunarodni sistem jedinica

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
(preusmereno sa SI)
Skoči na: navigacija, pretraga

Međunarodni sistem jedinica (Système International d’Unités odnosno International System of Units), skraćeno СИ ili SI, je najšire korišćeni sistem jedinica. To je najčešći sistem za svakodnevnu trgovinu u svetu, i skoro je univerzalno korišćen u nauci.

1960. godine, SI je odabran kao specifičan podskup postojećeg metar-kilogram-sekund sistema jedinica (MKS), pre nego starijeg centimetar-gram-sekund sistema (CGS). Kasnije su razne nove jedinice dodavane uvođenjem SI-ja. Na SI se ponekad odnosi kao na metrički sistem, posebno u Sjedinjenim Američkim Državama, koje ga nisu široko usvojile, iako je češće korišćen skorijih godina, i u Ujedinjenom Kraljevstvu, gde je konverzija delimična. SI je specifični kanon mera izveden i proširen iz metričkog sistema; međutim, nisu sve metričke jedinice za merenje prihvaćene kao SI jedinice.

Istorija[uredi]

Naučnici, posebno u Francuskoj, su diskutovali o decimalnom sistemu merenja baziranom na prirodnim jedinicama bar od 1640. godine, ali prvo zvanično usvajanje takvog sistema je bilo posle Francuske revolucije 1789. Metrički sistem je pokušao da izabere jedinice koje su bile neproizvoljne, a praktične, što se dobro stopilo sa revolucijskom zvaničnom ideologijom „čistog razuma"; predložen je kao primetno poboljšanje nad neujednačenim proizvoljnim jedinicama koje su postojale ranije, a čije su vrednosti često zavisile od regiona.

Najznačajnija jedinica bila je za dužinu: jedan metar je prvobitno definisan da bude jednak 1/10 000 000 razdaljine od pola do ekvatora duž meridijana koji je prolazio kroz Pariz. Ovo je približno 10% duže od jedne jarde. Kasnije je napravljena šipka od platine sa poprečnim presekom u obliku slova H, kako bi poslužila kao standard za dužinu jednog metra koji može lako da se proveri. Zbog poteškoća da se stvarno i izmeri dužina kvadranta meridijana u 18. veku, prvi prototip od platine je bio kraći za 0,2 milimetra. Nešto skorije, metar je redefinisan kao određeni umnožak talasne dužine specifičnog zračenja, a trenutno je definisan kao rastojanje koje svetlost pređe u vakuumu za specifični period vremena. Pokušaji da se celobrojni umnožak metra poveže sa bilo kojim meridijanom su napušteni.

Prvobitna osnovna jedinica za masu u metričkom sistemu je bio gram, ali je ovo ubrzo promenjeno na kilogram, koji je definisan kao masa 0.001 m³ čiste destilovane vode kada je najgušća (na +3,98 °C). Jedan kilogram iznosi oko 2,2 funte. 0.001 m³ je takođe definisan kao jedan litar, tako da su zapremine mogle lako da se upoređuju koristeći daleko zgodniju jedinicu nego veoma veliki kubni metar. Do 1799, proizveden je cilindar od platine da služi kao standard za kilogram, tako da se za primarni standard nije koristio nijedan standard baziran na vodi, kada je metrički sistem zaista bio korišćen. 1890. godine, ovaj cilindar je zamenjen novim cilindrom od legure (90%) platine i (10%) iridijuma, koji od tada služi kao standard i čuva se u pariskom trezoru. Kilogram je jedina osnovna jedinica koja nije redefinisana u vezi sa nemenjajućim prirodnim fenomenom. Međutim, na sastanku Kraljevskog udruženja u Londonu, 15. februara 2005, naučnici su se pozvali na masu standardnog kilograma u Parizu da bude zamenjena kao zvanična definicija iznoseći da „nepromenljiva osobina prirode“ treba da se koristi (pre nego materijalni predmet čija masa može blago da se promeni), ali odluke o redefiniciji ne mogu da budu donesene pre 2007. godine.

Jedinica za temperaturu je postala centigrad ili obrnuti Celzijusov grad, što znači da je živina skala podeljena na 100 jednakih delova, između mešavine vode i leda i tačke ključanja čiste, destilovane vode. Ključajuća voda tako ima sto stepeni Celzijusovih, a leđenje je na nula stepeni. Ovo je metrička jedinica temperature u svakodnevnoj upotrebi. Sto godina kasnije, naučnici su otkrili apsolutnu nulu. Ovo je izazvalo uspostavljanje nove temperaturne skale, apsolutne skale koja pomera nultu tačku na apsolutnu nulu. Nazvana je Kelvinova skala i koncipirana je da se održi 100 kelvina između tačke leđenja i ključanja vode.

Metrička jedinica za vreme je postala sekund, prvobitno definisan kao 1/86400 prosečnog sunčevog dana. Zvanična definicija sekunde se menjala nekoliko puta zbog povećanih naučnih potreba (astronomska posmatranja, kvarcni časovnici, cezijumski atomski časovnik), ali korisnici ručnog sata nisu osetili relativno nikakvu promenu.

Brzo usvajanje metričkog sistema širom sveta kao alat za ekonomiju i svakodnevnu trgovinu je baziran uglavnom na nedostatku proizvoljnih sistema u mnogim državama kako bi se adekvatno opisali neki koncepti, ili na rezultatu pokušaja da se standardizuje više regionalnih varijanti u proizvoljnom sistemu. Međunarodni činioci su takođe uticali na usvajanje metričkog sistema, pošto je puno država povećalo svoju trgovinu. U naučnom smislu, pruža lakoću kada se radi sa veoma velikim i malim veličinama, jer se dobro uklapa sa našim decimalnim brojnim sistemom.

Kulturne razlike mogu da se predstave u lokalnim svakodnevnim upotrebama metričkih jedinica. Na primer, hleb se prodaje u veličinama od pola, jednog ili dva kilograma u mnogim zemljama, ali možete da ga kupite u umnošcima od sto grama u zemljama bivšeg Sovjetskog Saveza. U nekim zemljama, neformalna mera šolja je postala 250 mL, a cene za neke proizvode su date kao „po 100 g", pre nego „po 1 kg". Duboka kulturna razlika između fizičara i inženjera, pogotovo radio inženjera, je postojala pre usvajanja MKS sistema, pa samim tim i njegovog naslednika, SI. Inžinjeri su radili sa voltima, amperima, omima, faradima i kulonima, koji su od velike praktične koristi, dok su cgs jedinice, dobre za teoretsku fiziku (zbog odsustva izmišljenih „konstanti“, kao što je „permitivnost vakuuma"), prilično loše za upotrebu u inženjerstvu i potpuno nepoznate kućama koje koriste aparate u voltima i vatima.

Ne-naučni ljudi ne treba da budu obeshrabreni podešavanjima koja su se dešavala na metričkim osnovnim jedinicama tokom poslednjih dvesta godina, pošto su eksperti stalno pokušavali da redefinišu metrički sistem kako bi odgovarao najboljem naučnom istraživaču (npr. promene iz CGS u MKS pa u SI sistem ili stvaranje Kelvinove skale). Ove promene ne utiču na svakodnevnu upotrebu metričkih jedinica. Prisustvo ovih podešavanja je bilo jedan razlog zbog koga su zagovornici američkih proizvoljnih jedinica bili protiv metrikacije; međutim, ove proizvoljne jedinice su sada definisane u vezi sa SI jedinicama, tako da svaka razlika u definicijama kod SI jedinica prouzrokuje razliku u definicijama kod proizvoljnih jedinica.

SI je prvi put dobio svoje ime 1960. godine, a poslednji put 1971. Njime upravlja organizacija za standarde: Međunarodni biro za težine i mere (Bureau International des Poids et Mesures).

Kneževina Srbija je pristupila Metarskoj konvenciji 1879. godine. Posle Prvog svetskog rata, 1918. godine, sva prava i obaveze u okviru konvencije preuzela je Kraljevina SHS, potom Jugoslavija. Posle osamostaljenja Republika Srbija je kao pravni sledbenik nasledila članstvo u Međunarodnom komitetu za tegove i mere.

Osnova[uredi]

SI se sastoji od sedam osnovnih jedinica, zajedno sa skupom prefiksa.

Sedam SI osnovnih jedinica su: kilogram, metar, sekund, amper, kelvin, mol i kandela.

SI takođe definiše i određeni broj SI prefiksa koji se koriste uz jedinice: oni se kombinuju sa bilo kojim imenom jedinice da bi se dobili umnošci. Na primer, prefiks kilo označava umnožak od hiljadu, tako da kilometar iznosi 1000 metara, kilogram 1000 grama itd. Prefiksi nikad nisu spojeni, tako da je milioniti deo kilograma miligram, a ne 'mikrokilogram'.

SI stil pisanja[uredi]

  • Simboli se pišu malim slovom, osim kada su izvedeni od imena osobe. Na primer, jedinica za pritisak je nazvana po Blezu Paskalu, tako da se simbol piše "Pa", dok se sama jedinica piše paskal. Izuzetak je litar, čija je zvanična skraćenica "L". "l" se često koristi, ali je zamenjeno, jer je previše liči na "1".
  • Simboli se pišu u jednini: npr. "25 kg", a ne "25 kgs".
  • Simboli nemaju tačku (.) na kraju.
  • Poželjnije je da se simboli pišu rimski uspravno (m za metre, L za litre), da bi se razlikovali od kurzivnih slova korišćenih za matematičke promenljive (m za masu, l za dužinu).
  • Razmak treba da razdvaja broj i simbol, npr. "2,21 kg", "7,3·102 m2". Izuzeci su simboli za ravanske stepene, minute i sekunde (°, ′ i ″), koji se stavljaju odmah posle broja, bez razmaka.
  • Razmaci treba da se koriste da grupišu decimalne cifre u trojke, npr. 1 000 000 ili 342 142 (nasuprot zarezima i tačkama koji se koriste u drugim sistemima, npr. 1.000.000 ili 1.000.000).
  • U engleskom jeziku, decimalni simbol treba da se piše kao tačka, tj. broj „dvadesetčetiri koma pedesetjedan“ treba da se napiše kao "24.51". (Ovo je uvedeno od strane CIPMa 1997. godine). U svim ostalim jezicima, koristi se zarez (tj. "24,51").
  • Simboli za izvedene jedinice formirane od više jedinica množenjem se spajaju razmakom ili srednjom tačkom (·), npr. N m ili N·m.
  • Simboli formirani deljenjem dve jedinice su spojeni znakom "kroz" (/) ili imaju negativan izložilac. Na primer, „metar u sekundi“ može da se piše "m/s", "m s-1", "m·s-1" ili \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}. Znak „kroz“ ne bi trebalo da se koristi kada je rezultat dvosmislen, tj. "kg·m-1·s-2" je prikladnije nego "kg/m/s2".

Sa par izuzetaka, ovaj sistem može legalno da se koristi u svim zemljama na svetu, a mnoge države nemaju definicije ostalih jedinica. Te države, koje i dalje zvanično priznaju ne-SI jedinice (npr. SAD i Velika Britanija), definisale su mnoge od modernih jedinica u vezi sa SI jedinicama; na primer, jarda je definisana kao tačno 0,9144 metara. U SAD, razdaljine se takođe definišu u vezi sa metričkim jedinicama, ali drugačije: 1 jarda = 3600/3937 m. One, međutim, nisu redefinisane zbog akumulacije greške koju bi izazvale, pa su stopa i milja ostale odvojene jedinice.

Jedinice[uredi]

Osnovne jedinice[uredi]

Sledeće su fundamentalne jedinice iz kojih su sve ostale izvedene, one su dimenziono nezavisne. Definicije u tabeli su širom prihvaćene.

SI osnovne jedinice
Ime Simbol Veličina Definicija
kilogram kg masa Jedinica za masu je jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma (valjka od platine-iridijuma) čuvanog u Međunarodnom birou za težine i mere (BIPM), u Sevru, u Parizu (1. CGPM (1889), CR 34-38). Napomena: kilogram je jedina osnovna jedinica sa prefiksom; gram se definiše kao izvedena jedinica, jednaka 1/1000 kilograma; prefiksi kao što je mega se dodaju na gram, a ne kg; npr. Gg, a ne Mkg. Takođe je jedina jedinica koja se još uvek definiše preko fizičkog prototipa umesto prirodnog fenomena koji je moguće izmeriti (vidite kilogram za alternativne definicije).
sekund s vreme Jedinica za vreme je trajanje od tačno 9192631770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133 na temperaturi od 0 K (13. CGPM (1967-1968) Rezolucija 1, CR 103).
metar m dužina Jedinica za dužinu je jednaka dužini putanje koju u vakuumu pređe svetlost za vreme od 1/299792458 sekundi (17. CGPM (1983) Rezolucija 1, CR 97)..
amper A električna struja Jedinica za električnu struju je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim provodnicima silu jednaku 2×10−7 njutna po metru dužine (9. CGPM (1948) Rezolucija 7, CR 70).
kelvin K termodinamička temperatura Jedinica za termodinamičku temperaturu (ili apsolutnu temperaturu) je tačno 1/273,16 termodinamičke temperature trojne tačke vode (13. CGPM (1967) Rezolucija 4, CR 104).
mol mol količina supstance Jedinica za količinu supstance je količina supstance koja sadrži toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0,012 kilograma čistog ugljenika 12 (14. CGPM (1971) Rezolucija 3, CR 78). (elementarne jedinke mogu biti atomi, molekuli, joni, elektroni ili čestice.) Približno je jednak 6,02214199×1023 jedinica (Avogadrov broj).
kandela cd jačina svetlosti Jedinica za jačinu svetlosti je svetlosna jačina, u određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540×1012 herca i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu (16. CGPM (1979) Rezolucija 3, CR 100).

Jedinice bez dimenzija[uredi]

Sledeće SI jedinice nemaju dimenzije, pa stoga ne traže definiciju osnovnim jedinicama.

SI jedinice bez dimenzija
Ime Simbol Veličina Definicija
radijan rad ugao Jedinica za ugao je ugao kod centra kruga zatvoren lukom kružnice koji je jednak u dužini poluprečniku kruga. Postoji 2\pi radijana u krugu.
steradijan sr prostorni ugao Jedinica za prostorni ugao je prostorni ugao kod centra kugle poluprečnika r zatvoren delom površine kugle sa površinom r2. Postoji 4\pi steradijana u kugli.

Izvedene jedinice sa posebnim imenima[uredi]

Osnovne jedinice mogu da se kombinuju kako bi se izvele jedinice za merenje ostalih veličina. Nekima su data imena.

SI izvedene jedinice sa posebnim imenima
Ime Simbol Veličina Izraženo u osnovnim jedinicama
herc Hz frekvencija s−1
njutn N sila kg m s −2
džul J energija N m = kg m2 s−2
vat W snaga J/s = kg m2 s−3
paskal Pa pritisak N/m2 = kg m −1 s−2
lumen lm svetlosni fluks cd sr
luks lx osvetljenost lm/m2 = cd sr m−2
kulon C naelektrisanje A s
volt V razlika u električnom potencijalu, električni napon W/A = J/C = kg m2 A−1 s−3
om Ω električna otpornost V/A = kg m2 A−2 s−3
farad F električna kapacitivnost C/V = A2 s4 kg−1 m−2
veber Wb magnetni fluks kg m2 s−2 A−1
tesla T gustina magnetnog fluksa Wb/m2 = kg s−2 A−1
henri H induktivnost Wb/A = kg m2 A−2 s−2
simens S električna provodnost Ω−1 = kg−1 m−2 A2 s3
bekerel Bq radioaktivnost (broj raspada u jedinici vremena) s−1
grej Gy apsorbovana doza (jonizujućeg zračenja) J/kg = m2 s−2
sivert Sv ekvivalentna doza (jonizujućeg zračenja) J/kg = m2 s−2
katal kat katalitička aktivnost mol/s = mol s−1
stepen Celzijusa °C termodinamička temperatura K (0 °C = 273.15 K, 0 K = −273.15 °C)

Ne-SI jedinice prihvatljive za upotrebu u SI[uredi]

Sledeće jedinice nisu SI jedinice, ali su „prihvaćene za upotrebu u Međunarodnom Sistemu."

Ne-SI jedinice prihvaćene za upotrebu u SI
Ime Simbol Veličina Ekvivalent u SI jedinicama
minut min vreme 1 min = 60 s
sat (čas) h vreme 1 h = 60 min = 3600 s
dan d vreme 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s
lučni stepen ° ugao 1° = (π/180) rad
lučni minut ugao 1′ = (1/60)° = (π/10800) rad
lučni sekund ugao 1″ = (1/60)′ = (1/3600)° = (π/648000) rad
litar l ili L zapremina 0.001 m3
tona t masa 1 t = 103 kg

Ne-SI jedinice koje nisu formalno usvojene od CGPM

neper, količina polja Np odnos (bez dimenzija) LF = ln(F/F0) Np
neper, količina snage Np odnos (bez dimenzija) LP = ½ ln(P/P0) Np
bel, količina polja B odnos (bez dimenzija) LF = 2 log10(F/F0) B
bel, količina snage B odnos (bez dimenzija) LP = log10(P/P0) B

Empirijske ne-SI jedinice prihvaćene za upotrebu u SI

elektronvolt eV energija 1 eV = 1.60217733 (49) × 10−19 J
jedinica atomske mase u masa 1 u = 1.6605402 (10) × 10−27 kg
astronomska jedinica AU dužina 1 AU = 1.49597870691 (30) × 1011 m

Ostale ne-SI jedinice trenutno prihvaćene za upotrebu u SI

morska milja morska milja dužina 1 morska milja = 1852 m
čvor čvor brzina 1 čvor = 1 morska milja na sat = (1852/3600) m/s
ar a površina 1 a = 1 dam2 = 100 m2
hektar ha površina 1 ha = 100 a = 10000 m2
bar bar pritisak 1 bar = 105 Pa
angstrem, ångström Å dužina 1 Å = 0.1 nm = 10−10 m
barn b površina 1 b = 10−28 m2

SI prefiksi[uredi]

Sledeći SI prefiksi mogu da se koriste kako bi se dodao prefiks bilo kojoj od gore spomenutih jedinica kako bi se napravio umnožak ili podumnožak originalne jedinice.

SI prefiksi
10n Prefiks Simbol Kratka skala Duga skala Decimalni ekvivalent
1024 jota Y septilion kvadrilion 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zeta Z sekstilion trilijarda (hiljadu triliona) 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 eksa E kvintilion trilion 1 000 000 000 000 000 000
1015 peta P kvadrilion bilijarda (hiljadu biliona) 1 000 000 000 000 000
1012 tera T trilion bilion 1 000 000 000 000
109 giga G bilion milijarda (hiljadu miliona) 1 000 000 000
106 mega M milion 1 000 000
103 kilo k hiljada 1 000
102 hekto h sto 100
101 deka da deset 10
100 nema nema jedan 1
10−1 deci d deseti deo 0,1
10−2 centi c stoti deo 0,01
10−3 mili m hiljaditi deo 0,001
10−6 mikro µ milioniti deo 0,000 001
10−9 nano n bilioniti deo milijarditi deo 0,000 000 001
10−12 piko p trilioniti deo bilioniti deo 0,000 000 000 001
10−15 femto f kvadrilioniti deo bilijarditi deo 0,000 000 000 000 001
10−18 ato a kvintilioniti deo trilioniti deo 0,000 000 000 000 000 001
10−21 zepto z sekstilioniti trilijarditi deo 0,000 000 000 000 000 000 001
10−24 jokto y septilioniti kvadrilijarditi deo 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Zastareli metrički prefiksi[uredi]

Vista-xmag.png Za više informacija pogledajte članak Zastareli metrički prefiksi

Sledeći metrički prefiksi više nisu u upotrebi: mirija-, mirio-, i bilo koji dupli prefiksi kao što su mikromikrofaradi, hektokilometri, milimikroni...

Vidi još[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]

Vikiostava
Vikimedijina ostava ima još multimedijalnih datoteka vezanih za: Međunarodni sistem jedinica

Zvanične

Informacije

Prometričke grupe

Konverzije - odnosi među različitim jedinicama za istu fizičku veličinu

Dalje čitanje[uredi]

  • I. Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nikola Kallay, IUPAC: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd ed., Blackwell Science Inc 1993, ISBN 0-632-03583-8.