Једноставан доказ да је 22/7 веће од пи
Рационалан број 22/7 је приближна вредност ирационалног броја π.
Следи математички доказ да је 22/7 > π. Овај доказ је једноставан јер је кратак и непосредан и захтева само основни ниво познавања математичке анализе.
Идеја[уреди | уреди извор]
Детаљи[уреди | уреди извор]
- (сетите се да је arctan(1) = π/4)
Дакле, разлика 22/7 и π је већа од нуле што и доказује да је 22/7 > π.
Патнамово такмичење[уреди | уреди извор]
Развој овог интеграла био је први проблем на америчком Годишњем Вилијам Лоуел Патнам студентском математичком такмичењу 1968. године.
Спољни линк[уреди | уреди извор]
- Проблеми са Патнамовог такмичења 1968, где је овај доказ дат као проблем А1.
- The Life of Pi Архивирано на сајту Wayback Machine (17. март 2007) by Jonathan Borwein—see page 5 for this integral.