Вектор положаја

Из Википедије, слободне енциклопедије
Disambig.svg

„Радијус Вектор“ преусмерава овде. За остале употребе погледајте Радијус Вектор (вишезначна одредница). Вектор положаја (радијус-вектор) је посебан вектор који одређује положај тачке у простору. Вектор положаја свој почетак увек има у координатном почетку, што за остале векторе није случај, а крај у тачки чији положај одређује. Компоненте овог вектора зато представљају координате тачке у односу на координатни почетак.

Уобичајено је да се вектор положаја означава малим словом „r“ у складу са типографском конвенцијом за означавање вектора: \mathbf{r}, или \vec{r}.

Уколико се дата тачка креће, односно ако мења свој положај у току времена онда вектор положаја својим врхом описује трајекторију тачке. Математички изражена, промена вектора положаја у зависности од времена назива се параметарском једначином трајекторије

\mathbf{r} = \mathbf{r}(t) \,,

где је са t означено време, која у ствари представља параметраски задату једначину криве коју тачка описује током свог кретања.

Вектор помераја, d, тачке за одређени временски интервал t = [t_1, t_2] се може добити векторским одузимањем почетног од крајњег вектора положаја

\mathbf{d} = \mathbf{r}(t_2) - \mathbf{r}(t_1) \,,

где t_1 означава почетни, а t_2 крајњи тренутак времена.