Геометријска прогресија

Из Википедије, слободне енциклопедије

Геометријска прогресија је математички израз за принцип по коме се формира низ код кога је однос једног члана са његовим претходним константан. Овакав низ се зове геометријски низ и може се дефинисати својим првим чланом a и поменутим односом q. Притом би запис изгледао на следећи начин:

a, aq, aq^2, aq^3,\ldots\;\;\;;q \neq 0

Притом низ за одређене вредности q има следећа својства:

  • q > 1 — тежи бесконачности
  • q = 1 — низ у коме су сви елементи међусобно једнаки
  • 0 < |q| < 1 — низ који тежи нули
  • q < 0наизменични низ (нпр за константу "−3": 1, −3, 9, −27, 81, −243, ...)

Сумирањем елемената геометријског низа се добија геометријски ред.