Д'Аламберов оператор

Из Википедије, слободне енциклопедије

Д'Аламберов оператор је диференцијални оператор другог реда. Д'Аламберов оператор је у ствари Лапласов оператор у простору Минковског - (t, x, y, z). Назван је по француском математичару Жан ле Рон д'Аламберу.

Оператор се често користи у физици електромагнетског поља - таласна једначина светла. Ознака за д'Аламберов оператор је квадрат : $\Box$ .

Оператор сачињава Лапласов оператор ( $Δ$ ) и двоструки извод по времену :

$\Box = \Delta - \frac{\partial ^2}{c^2\partial t^2}$

[уреди] Ајнштајнов запис

У теорији релативности, користи се запис са Ајнштајновим индексима.

$\partial_\mu=\left(\partial_{ct},\nabla \right)=\left(\partial_{ct},\partial_x,\partial_y ,\partial_z \right)$ .

где је коваријантни запис,

$\partial^\mu=\eta ^{\mu \nu}\partial_{\nu}=\left(\partial_{ct},-\partial_x,-\partial_y ,-\partial_z \right)$

Производ је дефинисан као д'Аламберов оператор.

$\Box := \partial^\mu \partial_\mu = \frac{\partial ^2}{c^2\partial t^2} - \frac{\partial ^2}{\partial x^2} - \frac{\partial ^2}{\partial y^2} - \frac{\partial ^2}{\partial z^2} = \frac{\partial ^2}{c^2\partial t^2} - \Delta$

Д'Аламберов оператор

Из Википедије, слободне енциклопедије

[уреди] Ајнштајнов запис

Прегледи

Лични алати

навигација

техничке

Направи књигу

Претрага

алати

Други језици