Декартов координатни систем

Из Википедије, слободне енциклопедије
Декартов координантни систем у равни. Четири тачке су маркиране: зелена (2, 3), црвена (-3, 1), плава (-1,5; -2,5) и љубичастом координатни почетак (0, 0).

Декартов координанти систем (ДКС) се користи у математици за једнозначно дефинисање положаја тачака у простору. Карактеристика овог система је да су његове координатне осе међусобно нормалне.

Декартов координатни систем је измислио француски математичар и филозоф Рене Декарт, који је, између осталих ствари, покушавао да споји алгебру и Еуклидску геометрију. Овај рад је много утицао на развој аналитичке геометрије, рачуна и картографије.

Идеја о овом систему је развијена 1637. у два Декартова дела. У другом делу свог Метода предавања, Декарт је увео нову идеју одређивања положаја тачке или предмета на површини, користећи две нормалне осе као помагало за мерење. У Геометрији, Декарт је даље објаснио горе споменути концепт.

ДКС у равни[уреди]

Дводимензиони ДКС се користи да једнозначно одреди сваку тачку у равни помоћу два броја, који се обично означавају са x и y. Декартов координатни систем је дефинисан са две осе (x-оса или апсциса и y-оса или ордината). Избором мере за сваку осу и означавањем јединица мере дуж оса формира се скала.

Декартов координатни систем са кругом полупречника 2. Једначина круга је x2 + y2 = 4.

Коришћењем Декартовог координатног система геометријске фигуре (као што су криве) се могу исказати алгебарским једначинама, тј. једначинама које задовољавају координате на тачкама које леже на фигури. На пример, круг полупречника 2 се може приказати формулом x2 + y2 = 4.

ДКС у простору[уреди]

Декартов координатни систем се може користити у простору (где се користе три координате: x, y и z) и у вишедимензионалним системима.

Литература[уреди]

  • Brennan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1998). Geometry. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-59787-0. 
  • Smart, James R. (1998). Modern Geometries (5th Ed). Pacific Grove: Brooks/Cole. ISBN 0-534-35188-3. 
  • Descartes, René (2001). Discourse on Method, Optics, Geometry, and Meteorology. Trans. by Paul J. Oscamp (Revised ed.). Indianapolis, IN: Hackett Publishing. OCLC 488633510. ISBN 0-87220-567-3. 
  • Korn GA, Korn TM (1961). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers (1st ed.). New York: McGraw-Hill. стр. 55-79. LCCN 59-14456. OCLC 19959906. 
  • Henry Margenau, Murphy GM (1956). The Mathematics of Physics and Chemistry. New York: D. van Nostrand. LCCN 55-10911. 
  • Moon P, Spencer DE (1988). „Rectangular Coordinates (x, y, z)“. Field Theory Handbook, Including Coordinate Systems, Differential Equations, and Their Solutions (corrected 2nd, 3rd print ed.). New York: Springer-Verlag. стр. 9-11 (Table 1.01). ISBN 978-0-387-18430-2. 
  • Philip M. Morse, Herman Feshbach (1953). Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill. LCCN 52-11515. ISBN 0-07-043316-X. 
  • Sauer R, Szabó I (1967). Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. New York: Springer Verlag. LCCN 67-25285. 

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Декартов координатни систем