Ермитска функција

Из Википедије, слободне енциклопедије

У математичкој анализи, ермитска функција је комплексна функција са својством да је њена комплексно конјугована вредност једнака оригиналној функцији чија променљива има супротан знак:

f(-x) = \overline{f(x)}

за свако x у домену функције f.

Ова дефиниција се може проширити на функције две и више променљивих, тј. у случају да је функција f функција две променљиве, она је ермитска ако

f(-x_1, -x_2) = \overline{f(x_1, x_2)}

важи за све парове (x_1, x_2) у домену функције f.

Из ове дефиниције, директно произилази да, ако је функција f ермитска функција, тада је

  • реални део функције f парна функција
  • имагинарни део функције f непарна функција

Мотивација[уреди]

Ермитске функције се често користе у математици и процесирању сигнала. Као пример, следеће тврдње су значајне код Фуријеових трансформација:

Види још[уреди]