Запремински интеграл

У математици — специфично у анализи више променљивих — израз запремински интеграл се односи на интеграл над 3-димензионим доменом.

Запремински интеграл је троструки интеграл константне функције 1, који даје запремину области D, то јест, интеграл

$\operatorname{Vol}(D)=\iiint\limits_D dx\,dy\,dz.$

Ово такође може да представља троструки интеграл унутар области D из R³ функције $f(x,y,z),$ и обично се записује:

$\iiint\limits_D f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz.$

Запремински интеграл у цилиндричним координатама је

$\iiint\limits_D f(r,\theta,z)\,r\,dr\,d\theta\,dz,$

а запремински интеграл у сферним координатама је облика

$\iiint\limits_D f(\rho,\theta,\phi)\,\rho^2 \sin\phi \,d\rho \,d\phi\, d\theta .$

Види још

• површински интеграл
• запремина и површина елемената у различитим координатним системима

Спољашње везе

• Чланак о запреминским интегралима на сајту MathWorld