Запремински интеграл

Из Википедије, слободне енциклопедије

У математици – специфично у анализи више променљивих – израз запремински интеграл се односи на интеграл над 3-димензионим доменом.

Запремински интеграл је троструки интеграл константне функције 1, који даје запремину области D, то јест, интеграл

\operatorname{Vol}(D)=\iiint\limits_D dx\,dy\,dz.

Ово такође може да представља троструки интеграл унутар области D из R3 функције f(x,y,z), и обично се записује:

\iiint\limits_D f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz.

Запремински интеграл у цилиндричним координатама је

\iiint\limits_D f(r,\theta,z)\,r\,dr\,d\theta\,dz,

а запремински интеграл у сферним координатама је облика

\iiint\limits_D f(\rho,\theta,\phi)\,\rho^2 \sin\phi \,d\rho \,d\phi\, d\theta .

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]