Интеграл

Из Википедије, слободне енциклопедије

Интеграл је један од најважнијих појмова математичке анализе. Постоји више врста интеграла, међу којима су најпознатији неодређени, одређени, Стилтјесов и други.

Неодређени интеграл се уводи као функција у извесном смислу инверзна диференцирању, односно као скуп свих примитивних функција за функцију која се интеграли. Одређени (или Риманов) интеграл се уводи помођу тзв. интегралних сума. Иако је проучавање ових интеграла у почетку текло независно, чувена је формула која успоставља везу између њих - Њутн-Лајбницова формула.

Неодређени интеграл[уреди]

Под неодређеним интегралом назива се скуп свих примитивних функција функције  f(x) и означава се са:

 \int f(x) \,dx,

где се  f(x) назива подинтегралном функцијом (интеграндом), док је  f(x) \,dx подинтегрални израз.

Види још[уреди]

Списак интеграла рационалних функција
Списак интеграла ирационалних функција
Списак интеграла експоненцијалних функција
Списак интеграла логаритамских функција
Списак интеграла тригонометријских функција
Списак интеграла хиперболичких функција
Списак интеграла инверзних тригонометријских функција

Литература[уреди]

  • Milton Abramowitz and Irene Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
  • I.S. Gradshteyn (И. С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И. М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
  • A.P. Prudnikov (А. П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю. А. Брычков), O.I. Marichev (О. И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
  • Yu.A. Brychkov (Ю. А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
  • Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)
  • Hirsch, Meyer (1810). Integraltafeln: oder, Sammlung von Integralformeln. Duncker und Humblot. 
  • Hirsch, Meyer (1823). Integral Tables: Or, A Collection of Integral Fomulæ. W. Baynes & Son. 
  • David Bierens de Haan, Nouvelles Tables d'Intégrales définies (Engels, Leiden, 1862)
  • Peirce, Benjamin Osgood (1800). A short table of integrals. Ginn & Company. 

Спољашње везе[уреди]

Са других Викимедијиних пројеката :