Интеграција Монте Карло

Из Википедије, слободне енциклопедије
Пример монте карло интеграције на некој функцији f(x)

Интеграција Монте Карло је једна Метода Монте Карло којом израчунавамо нумерички (приближно) дати интеграл. Најчешће се примењује када је дати интеграл врло компликован и аналитички врло тежак или немогућ за израчунавање.

Основа су произвољни бројеви или псеудопроизвољни бројеви. У оквиру правоугаоника који изаберемо (висину можемо сами да дефинишемо, док је ширина дати интервал) посматрамо одређен број (n) произвољних тачака подједнако распоређених у изабраној области.

Број тачака које се налазе унутар функције у односу на укупан број тачака требало би да нам да приближну вредност односа интеграла и свеукупне површине.

Математички записано:  \int_a^b f(x) dx \approx \frac{n_{pogodaka}}{n_{ukupno}} \cdot A, A: површина правоугаоника

За велики број тачака наша прецизност се повећава, а овај начин интеграције се пре свега примењује на вишедимензионалне проблеме (тада наравно није реч о правоугаонику већ о коцки, хиперкоцки итд.).