Квадрат (алгебра)

Из Википедије, слободне енциклопедије

Квадрат је други степен неког броја или израза. Добија се множењем броја самим собом или

a^2 = a \cdot a

Квадрат се среће у следећим изразима

 (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \,

  • збир или разлика квадрата

 a^2 \pm b^2 \,

Међу природним бројевима израз потпуни квадрат означава неки из низа бројева

1, 4, 9, 16, 25, \cdots

који представљају квадрате природних бројева. Питагорејци су били опседнути оваквим бројевима, а посебно ако је потпуни квадрат био истовремено и збир квадрата

\Gamma ^ 2 = \Lambda ^ 2 + \Delta ^ 2 \,

Такви бројеви се зову питагорејске тројке. Таквих бројева има бесконачно много, а неки су

(3,4,5), (5,12,13), (7,24,25), \cdots

Квадрат у алгебри је везан за геометријски појам квадрата. Стари Хелени су геометријски радили све математичке операције па и множење. С обзиром да се множење броја самим собом своди на множење две исте дужи, то се квадрирање броја своди на конструкцију квадрата.

Види још[уреди]