Комбинациона логика

Из Википедије, слободне енциклопедије

У теорији дигиталних кола, комбинациона логика (понекад се односи на временско независну логику) је тип дигиталне логике, која се имплементира у Буловим колима, где је излаз чиста функција улаза. Ово је у супротности са секвенцијалном логиком, у којој излаз зависи не само од присутног улаза, већ и од ранијих улаза. Другим речима, секвенцијална логика памти, а комбинациона логика не. Комбинациона логика се користи у компјутерским колима да изврши Булову алгебру на улазном сигналу и у сачуваним подацима. Практично компјутерска кола садрже мешавину комбинационих и секвенцијалних кола. На пример, део аритметичко логичко јединице, или АЛУ, која обавља математичко рачунање је конструисан помоћу комбинационих кола. Остала кола која се користе у рачунарима, као што су полусабирачи, сабирачи, полуодузимачи, одузимачи, мултиплексери, демултиплексери, кодери, декодери су такође направљени помоћу комбинационе логике.

Представљање[уреди]

Комбинациона логика се користи за израду кола која треба да дају одређени излаз за неки улаз. Конструкција комбинационе логике генерално се ради коришћењем једне од две методе: сума производа или производ сума. Сума производа се може визуализовати помоћу таблице истинитости, која је дата у примеру:

A B C Резултат Логичка еквиваленција
F F F F \neg A \cdot \neg B \cdot \neg C
F F T F \neg A \cdot \neg B \cdot C
F T F F \neg A \cdot B \cdot \neg C
F T T F \neg A \cdot B \cdot C
T F F T A \cdot \neg B \cdot \neg C
T F T F A \cdot \neg B \cdot C
T T F F A \cdot B \cdot \neg C
T T T T A \cdot B \cdot C

Користећи суму производа, сва логичка стања која дају истинит резултат могу се сабрати, дајући:

A \cdot \neg B \cdot \neg C + A \cdot B \cdot C \,

Користећи Булову алгебру, резултат се поједностављује према следећем еквиваленту таблице истинитости:

A \cdot (\neg B \cdot \neg C + B \cdot C) \,

Минимизација логичке формуле[уреди]

Минимизација (поједностављење) формула комбинационе логике се ради по следећим правилима:

(A + B) \cdot (A + C) = A + (B \cdot C)
\quad (A \cdot B) + (A \cdot C) = A \cdot (B + C)
A + (A \cdot B) = A
\quad A \cdot (A + B) = A
A + (\lnot A \cdot B) = A + B
\quad A \cdot(\lnot A + B) = A \cdot B
(A + B)\cdot(\lnot A + B)=B
\quad (A \cdot B) + (\lnot A \cdot B)=B
(A \cdot B) + (\lnot A \cdot C) + (B \cdot C) = (A \cdot B) + (\lnot A \cdot C)
(A + B) \cdot (\lnot A + C) \cdot (B + C) = (A + B) \cdot (\lnot A + C)

Помоћу минимизације (некада се зове логичка оптимизиација), може се постићи поједностављење логичке функције или кола, а логично комбинациона кола постају мања, лакша за анализу, за коришћење или израду.

Терминологија[уреди]

Неки људи тврде да израз ``комбинаторна логика“ је боља од ``комбинационих кола“, иако други супротно препоручују.[1][2]

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. ^ Maxfield 2009, стране 70
  2. ^ Cliff Cummings. "Common Mistakes In Technical Texts", 2009.

Литература[уреди]

Спољашње везе[уреди]