Комплексна раван

Из Википедије, слободне енциклопедије
Комплескна раван

У математици, комплексна раван омогућава геометријски приказ комплексних бројева. Како се сваком комплексном броју x+iy одговара уређени пар реалних бројева (x,y), може придружити тачка Z(x,y) у равни. На тај начин скуп комплексних бројева се поистовећује са равни у коју је уведен Декартов правоугли координатни систем, и то тако да x-оса представља реалну осу и само на њој леже реални бројеви, а y-оса имагинарну осу и она садржи само имагинарне бројеве. Комплексна раван се назива још и Гаусовом равни.

Свакој тачки те равни M(x,y) одговара тачно један комплексан број z=x+iy, и њега називамо афиксом тачке M.

Комплексни бројеви се при операцијама сабирања, одузимања и множења реалним бројем понашају баш као вектори. Производ два комплексна броја је најједноставније објаснити коришћењем поларних координата - модуо производа је једнак производу модула датих бројева, а угао који одређује вектор производа једнак је збиру углова које одређују вектори датих комплексних бројева. Специјално, множење комплексним бројем модула један можемо схватити као ротацију.



Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Комплексна раван