Комутативност

Из Википедије, слободне енциклопедије

Појам комутативности се најчешће везује за бинарне математичке операције код којих редослед операнада не утиче на резултат операције.

Пример[уреди]

Рецимо да је дефинисана бинарна операција \otimes: M^2 \rightarrow X тако да за \forall a,b \in M важи:

a \otimes b = b \otimes a

Онда је ова операција према дефиницији комутативна.

Уопштење[уреди]

Овде се може направити и уопштење за M^n\,, n \in N \and n \ge 2. Операција \otimes : M^n \rightarrow X је комутативна ако за сваку (a_1,...,a_n) \in M^n и сваку њену пермутацију (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\, важи:

(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\, тј.

a_1 \otimes a_2 \otimes \dots \otimes a_n = a_{\sigma(1)} \otimes a_{\sigma(2)} \otimes \dots \otimes a_{\sigma(n)}

Литература[уреди]

  • Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.

Види још[уреди]