Комутативност

Појам комутативности се најчешће везује за бинарне математичке операције код којих редослед операнада не утиче на резултат операције.

Пример

Рецимо да је дефинисана бинарна операција $\otimes: M^2 \rightarrow X$ тако да за $\forall a,b \in M$ важи:

$a \otimes b = b \otimes a$

Онда је ова операција према дефиницији комутативна.

Уопштење

Овде се може направити и уопштење за $M^n\,$, $n \in N \and n \ge 2$. Операција $\otimes : M^n \rightarrow X$ је комутативна ако за сваку $(a_1,...,a_n) \in M^n$ и сваку њену пермутацију $(a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,$ важи:

$(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\,$ тј.

$a_1 \otimes a_2 \otimes \dots \otimes a_n = a_{\sigma(1)} \otimes a_{\sigma(2)} \otimes \dots \otimes a_{\sigma(n)}$

Литература

• Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.

Види још

• Асоцијативност
• Антикомутативност
• Дистрибутивност