Логичка негација

Логичка негација или Логичко не је унарна логичка операција чија је вредност тачно када њен операнд има вредност нетачно, и обрнуто. Другим речима, логичка негација претвара тачно у нетачно, а нетачно у тачно.

Обележавање

У математичкој логици, логичка негација се обележава знаком $\lnot$. Тако, логичка негација исказа $p$ би се писала $\lnot p$ и читала „не p“.

Поред ове нотације, у пракси се користе још и $\bar{p}$ (чита се „p конјуговано“) и $p'\!$ (чита се „p прим“ или „p комплемент“).

Табела истинитости

Табела истинитости за логичку негацију гласи:

p	¬p
⊥	⊤
⊤	⊥

Особине

• Двострука негација, тј. негација негираног исказа $p$, је логички еквивалентна почетном исказу $p$. Симболички записано, $\lnot \lnot p \Leftrightarrow p$ ¹

¹ У систему интуиционистичке логике, међутим, $\lnot \lnot p$ је исказ слабији од $p$. С друге стране, логичка еквиваленција $\lnot \lnot \lnot p \Leftrightarrow \lnot p$ је и даље тачна.

Рачунарство

Програмирањ е

Логичка негација се у рачунарству користи аналогно свом значењу у логици и математици, дакле у градњи логичких исказа. У зависности од програмског језика записује се на различите начине. На пример, у програмском језику C се обележава знаком !, у Паскалу енглеском речју NOT итд. Следи пример програмског кода записаног на програмском језику C који користи логичку негацију:

if (!(r == t)) /* ако није тачно да је r једнако t... */
{
    /* ... изврши ове инструкције */
}

Неки програмски језици подржавају и извршавање логичке негације над појединачним битовима неке меморијске локације. Тада се сви битови који имају вредност 1 посматрају као „тачно“ (⊤) а сви битови вредности 0 као „нетачно“ (⊥). Операција те битовске логичке негације као резултат има вредност чији су сви битови супротни одговарајућим битовима почетне вредности. На пример:

$\begin{alignat}{2}\\ 45 = & 0010 1101\\ \lnot 45 = & 11010010 = 210 \end{alignat}$

Види још

• Логичке операције

Спољашње везе

• Alt-Usage-English.org, Постфиксно „не“ ((en))
• MathWorld.Wolfram.com, Логичко „не“ ((en))