Логичко НИ

Венов дијаграм за
$~A \uparrow B$

У Буловој логици, логичко НИ је логичка операција чији је резултат негација логичког И (конјукција), односно резултат је нетачан само ако су оба исказа тачна.

Дефиниција

НИ операција је логичка операција над две логичке вредности који даје вредност тачан ако и само ако је један од операнда нетачан. Другачије речено, резултат је нетачан само ако су оба операнда тачна.

Табела истинитости

Табела истинитости за A НИ B (такође се пише као A | B или A ↑ B):

УЛАЗ		ИЗЛАЗ
A	B	A НИ B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Својства

Логичко НИ нема ни једно од пет својства (очување тачности, очување нетачности, линеарност, монотоност, самодвојност) потребна за издвајање најмање једног члана скупа оператора функционалне потпуности.

Еквиваленти, елиминација и увођење

Логичко НИ је еквивалентно негацији конјукције:

$P | Q \equiv \neg (P \wedge Q)$

НИ оператор може да се изрази у било коју логичку операцију:

"НЕ p" је еквивалентно "p НИ p"	$\neg P \equiv P | P,$
"p И q" је еквивалентно "(p НИ q) НИ (p НИ q)"	$P \wedge Q \equiv (P | Q) | (P | Q),$
"p ИЛИ q" је еквивалентно "(p НИ p) НИ (q НИ q)"	$P \vee Q \equiv (P | P) | (Q | Q),$
"p имплицира q" је еквивалентно "p НИ (q НИ q)"	$P \rightarrow Q \equiv P | (Q | Q) \equiv P | (P | Q)$

Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Логичко НИ