Лоренцова сила

Лоренцова сила је комбинација сила којима електромагнетско поље делује на наелектрисану честицу у покрету. Има две компоненте, електричну која је пропорционална електричном пољу, E, и наелектрисању честице q, и магнетну, која поред наелектрисања честице и магнетне идукције поља, B, зависи још и од брзине честице, v. Због векторског карактера сила и поља Лоренцова сила се најлакше изражава векторском Лоренцовом једначином:

$\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),$

где је

F сила у њутнима

E електрично поље у волтима по метру

B магнетско поље (или тачније магнетна индукција) у веберима по квадратном метру или еквивалентно у теслама

q наелектрисање честице у кулонима

v тренутна брзина честице у метрима по секунди

и × је векторски производ.

Стога позитивно наелектрисана честица је убрзана у истом смеру у којем делује и E поље, али скреће под правим углом у односу на поље B у складу са правилом десне руке.

Треба уочити да магнетна компонента силе делује нормално на правац кретања честице, дакле, магнетна компонента не врши рад.

Уопштени облик

Ако се брзина честице (предмета) приближава брзини светлости, онда треба користити релативистички кориговану формулу (Лоренцов фактор-гама).

${d \left (\gamma m \mathbf{v} \right) \over dt } = \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),$

Једначина у диференцијалном облику :

$\gamma \frac{d \mathbf{p} }{d t} = \frac{d \mathbf{p} }{d \tau} = q \gamma \left(\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)) \,$

Лоренцов (гама) фактор је дефинисан као :

$\gamma \ \stackrel{\mathrm{}}{=}\ \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

• c - брзина светлости
• p - производ масе и брзине (количина кретања)

Релативистички израз

Односно, као што је у теорији релативитета уобичајно, запис у четворкама :

$F^\mu = q g^{\mu\nu} M^{\nu\rho} u^\rho$

• q - наелектрисање
• $g^{\mu\nu}$ - метрични тензор
• $M^{\nu\rho}$ - антисиметрични тензор ЕМ поља
• $u^\rho$ - четворка брзине

Где користимо Ајнштајново правило о сумирању тензора по истим индексима.

Други облици закона

Лоренцов закон се може изразити и преко густине наелектрисања ρ и густине струје J као

$\mathbf{F} = \int_V (\rho \mathbf{E} + \mathbf{J} \times \mathbf{B}) \cdot dV$

Интегрални облик Лоренцовог закона погодан је за описивање наелетрисаних тела коначних димензија где по запремини тела наелетрисање, магнетна идукција и брзина могу да варирају.

Дејство компоненти силе

Важно је напоменути, да електрично поље убрзава наелектрисан предмет, а магнетско поље га уводи у кружење. Значи, предмет под утицајем електричног поља има равну путању, а под утицајем магнетског поља предмет се врти са циклотронском фреквенцијом. По том принципу, само са магнетским пољем, и очитаном циклотронском фреквенцијом, рачуна се маса непознатих честица (циклотрони).

Види још

• Индукција
• Електромагнетизам
• Магнетско поље
• Електрично поље
• Густина магнетског флукса
• Максвелове једначине
• Мајкл Фарадеј
• Електромагнетна сила
• Амперов закон

Референце

• Serway and Jewett,Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Thomson Brooks/Cole, 2004, ISBN 053440846X
• С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004, стр. 38.

Спољашње везе

Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Лоренцова сила

• Лоренцова сила (анимација)