Моаврова формула

Из Википедије, слободне енциклопедије

Моаврова формула је математичка формула помоћу које се може степеновати комплексан број представљен у тригонометријској форми. Моаврова формула гласи:

\ z_n = [ \rho (\cos\phi + i \sin \phi)]^n = \rho ^n (\cos n \phi + i \sin n \phi ),

где је \rho модуо, а \phi аргумент комплексног броја.

Уз помоћ Моаврове формуле можемо изразити \cos n \phi и \sin n \phi степенима од \cos \phi и \sin \phi. Моаврова формула је названа по француском математичару Абрахаму де Моавру (Abraham de Moivre), пријатељу И. Њутна. Данашњи вид овој формули дао је Леонард Ојлер.