Момент инерције

Из Википедије, слободне енциклопедије

Момент инерције је мера инертности тела при ротационом кретању. Момент инерције је аналоган маси код транслаторног кретања.

Појаву инерције први је проучавао Галилео Галилеј. Инерцију описује I Њутнов закон, по коме свако тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кретања док га неко друго тело не присили да то стање промени. Инертност је својство тела да се одупире промени стања мировања или равномерног праволинијског кретања. Тела веће масе су инертнија (тромија). Маса је мера интерности тела.

Материјална тачка[уреди]

За материјалну тачку се момент инерције изражава формулом I=mr².

Момент инерције тела у општем случају рачуна се сумирањем момената инерције свих његових саставних делова. Код неких геометријских фигура се на тај начин добијају математички једноставније формуле, док код сложенијих тела сагласно томе повећава и комплексност рачуна који се изискује за њихово одређивање и примену. У општем случају можемо тај поступак описати овако:

I =  \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!

За лопту он се рачуна обрасцем 2mr²/5, за ваљак (хомогени диск) mr²/2, а за хомогени штап ml²/12, где је r полупречник (код лопте и ваљка), а l дужина штапа.

За израчунавање момента инерције често се користи Штајнерова теорема.

У питању је скаларна величина, а често се користи у тензорском облику.

Спољашње везе[уреди]