Осмоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије

У геометрији, осмоугао је многоугао који има осам страна и осам углова.

Правилни осмоугао Неправилни осмоугао Неконвкесни осмоугао Комплексни осмоугао
правилни неправилни неконвексни комплексни

Правилни осмоугао[уреди]

Знак за стоп има облик правилног осмоугла

Правилни осмоугао је осмоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Унутрашњи угао код сваког темена правилног осмоугла има 135° а збир свих унутрашњих углова је 1080°.
Површина правилног осмоугла странице a рачуна се по формули

P = 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.82843 a^2.

Ако са R означимо полупречник круга описаног око осмоугла, тада му је површина 8R^2/(1+\sqrt{2}).

Ако са r означимо полупречник круга уписаног у осмоугао, површина је једнака 8r^2/(11+9\sqrt{2}).

Конструкција[уреди]

Правилни осмоугао је могуће конструисати уз помоћ лењира и шестара. Поступак је илустрован анимацијом у 18 корака. Приметити да се од седмог до десетог корака отвор шестара не мења.

Анимирани приказ конструкције осмоугла помоћу шестара и лењира

Где се може видети осмоугао[уреди]

Тврђава Дел Монте, са карактеристичном осмоугаоном основом.

У већини земаља света, знак за стоп има облик правилног осмоугла.
У Италији тврђава Дел Монте (Castel del Monte, близу места Андриа, у провинцији Пуља), представљена и на новчићима од једног цента (стоти део евра), је зграда са осмоугаоном основом. На ћошковима тврђаве налази се осам осмоугаоних кула.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Осмоугао