Ојлерова кружница

Из Википедије, слободне енциклопедије
Triangle.NinePointCircle.svg

Ојлерова кружница или кружница са 9 тачака је кружница која се може конструисати за сваки троугао а име је добила по следећим тачкама које садржи:

  • Подножја висина троугла, илити три тачке у којима се нормале из темена троугла секу са страницама на које су нормалне
  • Подножја тежишних дужи троугла. Тежишна дуж је дуж која спаја теме троугла и средиште наспраме стране. Ових тачака има такође три.
  • средине растојања ортоцентра троугла од сваког темена.

Ову кружницу је први конструисао швајцарски математичар Леонард Ојлер.

Значајне тачке[уреди]

Nine-point circle.svg

Слика 1.

Горња слика показује девет значајних тачака на кружници од девет тачака. Тачке D, E и F су средине страница троугла. Тачке G, H и I су подножја висина. Тачке J, K и L су средине дужи које спајају ортоцентар S (пресек висина) са сваким теменом.

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Ојлерова кружница