Планкова константа

Спомен плоча посвећена Планку и проналаску Планкове константе на Хумболтовом универзитету у Берлину: „У овој кући предавао је Макс Планк, проналазач елементарног кванта дејства h, од 1889 до 1928. године."

Планкова константа (означаве се са h) је физичка константа која се користи за описивање величине кванта. Има централну улогу у квантној механици а добила је име по Планку који ју је увео приликом израчунавања зрачења црног тела. Често се користи и редукована Планкова константа (позната и као Диракова константа, означава се као $\hbar$, а чита "h-прецртано“, "h са цртом“, или понекад у шаљивом смислу "ћ"). Планкова константа се такође користи у мерењу енергије емитованих светлосних фотона према изразу E = h$\nu$, где је E енергија, h Планкова константа а $\nu$ (грчко слово ни) фреквенција.

Планкова константа и редукована Планкова константа се користе за описивање квантовања, појаве код субатомских честица (попут електрона и фотона) да се неке физичке величине јављају у одређеним износима уместо да се континуално мењају по свим могућим вредностима.

Данас усвојена вредност Планкове константе према CODATA износи:

$h \,$	$= 6,626\ 0693 (11) \times10^{-34}\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{s}\,$
	$= 4,135\ 667\ 43(35) \times10^{-15}\ \mathrm{eV}\cdot\mathrm{s}\,$

Јединице, вредност и симболи

Вредност Диракове константе:

$\hbar\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{h}{2\pi} = \,\,\, 1,054\ 571\ 68(18)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s} \,\,\, = \,\,\, 6,582\ 119\ 15(56) \times10^{-16}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}$

Уникод резервише кодна место U+210E (ℎ) за Планкову константу а U+210F (ℏ) за Диракову константу.

Порекло Планкове константе

$E = h \nu = h \omega /(2 \pi) = \hbar \omega \$

$[\hat{p_i}, \hat{x_j}] = -i \hbar \delta_{ij}$

Употреба

$E = n h \nu \,,\quad n\in\mathbb{N}$

$E = n \hbar \omega \,,\quad n\in\mathbb{N}$

$\begin{matrix} J^2 = j(j+1) \hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\ J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j, -j+1, \ldots, j\end{matrix}$

Дакле, $\hbar$ може се да се сматра „квантом момента импулса".

$\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar$

Види још

• Електромагнетно зрачење
• Природне јединице
• Шредингерова једначина
• Таласно-честични дуализам
• Квантни Халов ефекат

Литература

• NIST link to CODATA value
• Barrow, John D. (2002) (на енглеском). The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. Pantheon Books. ISBN 0-375-42221-8. 

Спољашње везе

• Планков оригинални рад из 1901. (превод с немачког на енглески)