Површ

Из Википедије, слободне енциклопедије

Површ је двопараметарски скуп тачака у простору, тј. скуп тачака простора чије су координате функције два параметра u и v. На пример, функције криволинијских координата тачке на површи. У овом се претпоставља да ове функције имају изводе до неког реда. Ако су u и v криволинијске координате на површи, онда се површ може одредити једначинама:

x=x(u,v), \; y=y(u,v), \; z=z(u,v),

које се називају параметарске једначине површи.

На пример сфера O(R) се може одредити параметарским једначинама:

x=R\cos u \cos v, \quad y=R\cos u \sin v, \quad z=R\sin u,

где је u ширина, v дужина тачке на сфери. Елиминисањем (искључењем) u и v из ових једначина добија се позната једначина сфере:

x^2+y^2+z^2=R^2.\,

Једначина површи се може задати и у другим облицима, на пример, у облику:

f(x,y,z)=0,\, или z=f(x,y).\,

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Површ