Синус версус

Из Википедије, слободне енциклопедије

Синус версус је тригонометријска функција y=\operatorname{versin}x=1-\cos x, слика десно.

Синус версус

Функција се назива и версинус. Ови називи су данас веома ретко у употреби. Граф версинуса је косинусоида транслирана за један горе. Свугде је дефинисана. Нуле су у тачкама \left(2k\pi,0\right), на осталим местима је позитивна, основни период је 2π, минимуми су у нулама, а максимуми \left((2k+1)\pi,2\right).

Сл.2. Тригонометријски круг

Синус версус угла алфа је однос \frac{\overline{AB}}{\overline{OC}}, на слици (2) лево, gde je B пројекција врха покретног радијус-вектора на апсцису. Заменом дужина са слике добићемо да је синус версус угла алфа 1 - cosα.

Појам синуса версуса уведен је у 17. веку и данас се скоро уопште не употребљава. Руски математичар П. Л. Чебишев је сматрао да ће синус версус играти важну улогу у математици.

Латински: sinus - испупченост, надутост; versus - (пре) окренут; sinvers - (пре) окренути синус.