Тринаестоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни тринаестоугао

У геометрији, тринаестоугао је многоугао са тринаест темена и тринаест страница.

Правилни тринаестоугао[уреди]

Правилни тринаестоугао је тринаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног тринаестоугла има приближно 152° (степена) 18 ' (минута), а збир свих унутрашњих углова било ког тринаестоугла износи 1980°.

Ако му је основна страница дужине a\,\!, површина правилног тринаестоугла се одређује формулом
P = \frac{13a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{13} \approx 13,1858 a^2.

Површина се може израчунати и са

P = \frac{13}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{13} = 13 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{13}

где је R - полупречник описаног круга, а r - полупречник уписаног круга.

Обим правилног тринаестоугла коме је страница дужине a\,\! биће једнак 13a\,\!.

Конструкција[уреди]

Правилни тринаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Тринаестоугао