Фердинанд Георг Фробенијус

Из Википедије, слободне енциклопедије
Фердинанд Георг Фробенијус

{{{опис_слике}}}

Општи подаци
Датум рођења 26. октобар 1849.
Место рођења Шарлотенбург (Краљевина Пруска)
Датум смрти 3. август 1917.
Место смрти Берлин (Немачко царство)
Рад
Поље Математичар
Школа Универзитет у Берлину
Ментор Карл Вајерштрас
Ернст Кумер
Институција Универзитет у Берлину, ЕТХ Цирих
Студенти Ричард Фукс
Исај Шур
Познат по Теорија група
Диференцијалне једначине
Фробенијусова метода
Кејли-Хамилтонова теорема

Фердинанд Георг Фробенијус (нем. Ferdinand Georg Frobenius, 26. октобар 18493. август 1917) је био немачки математичар, познат по значајним доприносима теорији група, теорији елиптичких функција и диференцијалним једначинама. Познат је по развоју теорије квадратичних форми и по Фробенијус-Штикелбергеровој формули за елиптичке функције. Први је увео појам рационалних апроксимација функција, данас познат као Падеова апроксимација. Први је потпуно доказао Кејли-Хамилтонову теорему.

Биографија[уреди]

Фердинанд Фробенијус је рођен 26. октобра 1849. у Шарлотенбургу, богатом предграђу Берлина. Отац му је био протестантски парох. Уписао је 1860. гимназију Јоахимстал. Матурирао је 1867. и исте године уписао се на Универзитет у Гетингену. У Гетингену је студирао само један семестар и онда се вратио у Берлин. На Универзитету у Берлину похађао је предавања Карла Вајерштраса, Леополда Кронекера и Ернста Кумера. Докторирао је 1870. под менторством Карла Вајерштраса тезом о решавањима диференцијалних једначина. Након доктората предаво је у гимназији и у реалној школи. Током 1874. примљен је на Универзитет у Берлину као ванредни професор. Ту се задржао годину дана и онда је отишао у Цирих, где је на Циришкој политехници био примљен као редовни професор. У Цириху је радио од 1875. до 1892. У Цириху је постигао значајне резултате у различитим подручјима математике. Када је Леополд Кронекер умро крајем 1891. у Берлину Карл Вајерштрас је сматрао да је Фробенијус достојан упражњенога места професора. Вајерштрасов утицај је био пресудан да Фробенијус добије ту позицију. Фробенијус се 1893. вратио у Берлин, где је био изабран и за члана Пруске академије наука.

Теорија група[уреди]

У свом раду у оквиру теорије група Гробенијус је комбиновао теорију алгебарских једначина, теорију бројева и алгебру. Заједно са колегом из Цириха Штикелбергом објавио је 1879. рад О групама пермутационих елемената (Über Gruppen von vertauschbaren Elementen). У том раду доказао је структурни теорем коначних Абелових група. Током 1884. објавио је рад у коме је доказао Силов теорем за абстрахтне групе. Осмислио је теорију групних карактера и репрезентације група, што је од фундаменталнога значаја у проучавању структуре група. На основу тога рада осмислио је појам Фробенијусова реципроцитета и Фробенијусових група.

Математички појмови прозвани по Фробенијусу[уреди]

Фробенијусова норма се дефинише као:

\|A\|_F=\sqrt{\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2}=\sqrt{\operatorname{trace}(A^{{}^*}A)}=\sqrt{\sum_{i=1}^{\min\{m,\,n\}} \sigma_{i}^2}

По Фробенијусу називају се:

Литература[уреди]


Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Фердинанд Георг Фробенијус