Шестоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни шестоугао

У геометрији, шестоугао је многоугао са шест темена и шест страница.

Правилни шестоугао[уреди]

Правилни шестоугао је шестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног шестоугла има по 120° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког шестоугла износи 720°. Као што је могуће покрити раван једнакостраничним троугловима или квадратима, и правилни шестоугао има ту особину, па се може употребити за конструисање теселација.
Пчелиње саће има основне елементе у форми шестоугла управо зато што такав облик омогућава ефикасну и економичну употребу простора и материјала од кога је саграђено.

Ако приметимо да је правилни шестоугао састављен од 6 једнакостраничних троуглова, његова површина биће шест пута већа од површине једнакостраничног троугла и, ако му је основна страница дужине a\,\!, биће дата формулом P =6\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}= \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2.

Обим шестоугла коме је страница дужине a\,\! биће једнак 6a\,\!, дужина веће дијагонале је 2a\,\!, а дужина краће дијагонале је a\sqrt{3}\,\!.

Не постоји Платоново тело које чине правилни шестоуглови. Архимедова тела која су састављена и од шестоуглова су зарубљени тетраедар, зарубљени октаедар, зарубљени икосаедар (познатији као фудбалска лопта), зарубљени кубоктаедар и зарубљени икосидодеакедар.

Конструкција[уреди]

Правилни шестоугао се може конструисати уз помоћ лењира и шестара. Следећа анимација илуструје корак по корак, конструкцију правилног шестоугла коју је дао Еуклид, књизи IV, својих „Елемената“.

Анимирани приказ конструкције шестоугла помоћу шестара и лењира

Где се може видети шестоугао[уреди]

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]