Površinski napon

Из Википедије, слободне енциклопедије

Površinski napon je privlačna osobina površine tečnosti. On uzrokuje da površina dela tečnosti bude privučena do druge površine.

Primenjujući Njutnovu fiziku na sile koje nastaju zbog površinskog napona, možemo tačno predvideti mnoštvo osobina tečnosti. Primenjujući zakone termodinamike na te iste sile, možemo predvideti i suptilnija ponašanja tečnosti.

Površinski napon ima dimenziju sile po jedinici dužine, ili energija po jedinici površine. Ove dve jedinice su ekvivalentne — ali kada se govori o energiji po jedinici površine, najčešće se koristi termin površinska energija — koji je opštiji termin u smislu da se primenjuje i na čvrsta tela, a ne samo na tečnosti.

Uzrok[уреди]

Dijagram sila dva molekula tečnosti.

Površinski napon je uzrokovan privlačenjem između molekula tečnosti pomoću raznih međumolekulskih sila. U masi tečnosti, svaki molekul biva privlačen jednako u svim pravcima od strane susednih molekula tečnosti, što rezultuje rezultantom svih sila, koja je jednaka nuli. Na površini tečnosti, molekuli bivaju privlačeni prema dole od strane molekula koje se nalaze dublje u tečnosti, dok ih molekule u susjednom mediju (vakuumu, vazduhu ili nekoj drugoj tečnost) ne privlače tim intenzitetom. Molekuli na površini su pod uticajem privlačne molekularne sile, koja se uravnotežuje jedino preko otpora te tečnosti na pritisak, što znači da nema rezultantne sile privlačenja molekula sa površine od strane molekula u dubini tečnosti. Međutim, postoji sila koja umanjuje površinu, te zbog ovoga površina tečnosti dobija rastegnutu elastičnu membranu. Zbog ovoga se tečnost pomera sve dok ne dobije lokalno najmanju moguću površinu.

Insekt male težine ne može potonuti usled površinskog napona.

Drugi način da gledanja je da molekul u kontaktu sa susednom molekulom ima niže energetsko stanje od slučaja kada nije u kontaktu sa susednom molekulom. Unutrašnji molekuli imaju susedne molekule sa svih strana. Granični molekuli imaju manji broj susednih molekula od unutrašnjih, te su, zbog toga, na višem energetskom stanju. Kako bi tečnost smanjila svoje energetsko stanje, ona mora smanjiti broj graničnih molekula, te, zbog toga, mora smanjiti svoju površinu.[1]

Kao rezultat smanjenja površine, površina će poprimiti najglađi mogući oblik (matematički dokaz da "glatki" oblici minimizuju površinu oslanja se na upotrebu Ojler–Lagranžove jednačine). Pošto bilo koje zakrivljenje na obliku površine rezultuje većom površinom, takođe će rezultovati i višom energijom. Na kraju će površina potiskivati svako zakrivljenje.

Osnovna fizika[уреди]

Dodirni uglovi[уреди]

Pošto ni jedna tečnost ne može dugo opstati u savršenom vakuumu, površina bilo koje tečnosti je granica između tečnosti i nekog drugog medija. Gornja površina bare, na primer, je granica između vode iz bare i vazduha. Površinski napon, tada, nije osobina samo tečnosti, nego i osobina granice te tečnosti sa drugim medijem. Ako je tečnost u sudu, tada, osim granice tečnost-gas na gornjoj površini, postoji takođe i granica između tečnosti i zidova suda. Površinski napon između tečnosti i vazduha obično je različit (veći) od površinskog napona sa zidovima suda. A gde se dve površine sreću, njihova geometrija mora biti takva da se sve sile uravnoteže.

Sila u tačkama dodira prikazana za ugao dodira veći od 90° (levo) i manju od 90° (desno)

Gde se dve površine sreću, one formiraju dodirni ugao, \scriptstyle \theta, koji je ugao kojeg tangenta na površinu pravi sa čvrstom površinom. Dijagram na desnoj strani prikazuje dva primera. Naponske sile su prikazane na granicama tečnost-vazduh, tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh. Primer levo prikazuje slučaj kada je razlika između površinskog napona tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh, \scriptstyle \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}} , manja od površinskog napona tečnost-gas, \scriptstyle \gamma_{\mathrm{la}} , ali je i pored toga pozitivna,

\gamma_{\mathrm{la}}\ >\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_{\mathrm{sa}}\ >\ 0

Na dijagramu, i vertikalne i horizontalne sile se moraju poništiti u istoj tački. Horizontalna komponenta od \scriptstyle f_\mathrm{la} se poništi sa adhezivnom silom, \scriptstyle f_\mathrm{A}.[2]

f_\mathrm{A}\ =\ f_\mathrm{la} \sin \theta

Informativniji balans sila je u vertikalnom pravcu. Vertikalna komponenta od \scriptstyle f_\mathrm{la} mora poništiti silu, \scriptstyle f_\mathrm{ls}.[2]

f_\mathrm{ls} - f_\mathrm{sa}\ =\ -f_\mathrm{la} \cos \theta
Tečnost Čvrsto telo Dodirni ugao
voda
staklo od natrijum karbonata
olovno staklo
taljeni kvarc
etanol
dietil etar
ugljen tetrahlorid
glicerol
sirćetna kiselina
voda parafinski vosak 107°
srebro 90°
metil jodid staklo od natrijum karbonata 29°
olovno staklo 30°
kaljeni kvarc 33°
živa staklo od natrijum karbonata 140°
Neki dodirni uglovi tečnost-čvrsto telo[2]

Pošto su sile direktno proporcionalne njihovim površinskim naponima (respektivno), imamo da je:

\gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}\ =\ -\gamma_\mathrm{la} \cos \theta

gde je

  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{ls} površinski napon tečnost-čvrsto telo,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{la} površinski napon tečnost-vazduh,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{sa} površinski napon čvrsto telo-vazduh,
  • \scriptstyle \theta je dodirni ugao, gde konkavni (udubljeni) meniskus ima dodirni ugao manji od 90°, a konveksni (ispupčeni) meniskus ima dodirni ugao veći od 90°.[2]

Ovo znači da je, uprkos poteškoćama u direktnom merenju razlike između površinskih napona tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh, \scriptstyle \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}, moguće je zaključiti koliko oni iznose pomoću merenja dodirnog ugla (koji se mere), \scriptstyle \theta, ako je površinski napon tečnost-vazduh, \scriptstyle \gamma_\mathrm{la}, poznat.

Isi odnos postoji i kod dijagrama na desnoj strani slike. Ali u ovom slučaju vidimo da je, zbog činjenice da je dodirni ugao manji od 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto telo/čvrsto telo-vazduh mora biti negativna:

\gamma_\mathrm{la}\ >\ 0\ >\ \gamma_\mathrm{ls} - \gamma_\mathrm{sa}

Posebni dodirni uglovi[уреди]

U posebnom slučaju granice voda-srebro, gde je dodirni ugao jednak 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto telo / čvrsto telo-vazduh je jednaka nuli.

Drugi posebni slučaj je kada je dodirni ugao 180°. Voda sa posebno pripremljenim teflonom približno ima tu vrednost dodirnog ugla. Dodirni ugao od 180° pojavljuje se kada je površinski napon tečnost-čvrsto telo tačno jednak površinskom naponu tečnost-vazduh.

\gamma_{\mathrm{la}}\ =\ \gamma_{\mathrm{ls}} - \gamma_\mathrm{sa}\ >\ 0\qquad \theta\ =\ 180^\circ


Efekti[уреди]

Tečnost u vertikalnoj cevi[уреди]

Vista-xmag.png За више информација погледајте чланак Kapilarni efekt
Dijagram živinog barometra

Ako je cev dovoljno uska, a adhezija tečnosti prema njenim zidovima dovoljno jaka, površinski napon može vući tečnost uz cijev, što predstavlja fenomen poznat pod nazivom kapilarni efekt. Visina na koju je stubac tečnosti podignut računa se preko formule:[2]

h\ =\ \frac {2\gamma_\mathrm{la} \cos\theta}{\rho g r}

gde je

  • \scriptstyle h visina izdignute tečnosti,
  • \scriptstyle \gamma_\mathrm{la} površinski napon tečnost-vazduh,
  • \scriptstyle \rho gustina tečnosti,
  • \scriptstyle r radijus kapilara (cevi),
  • \scriptstyle g gravitaciono ubrzanje,
  • \scriptstyle \theta je dodirni ugao. Uočite da će, ako je \scriptstyle \theta veći od 90°, kao kod žive u staklenom spremniku, tečnost biti spuštena, a ne uzdignuta.


Galerija efekata[уреди]

Podaci[уреди]

Površinski napon u raznim tečnostima u jedinici din/cm naspram vazduha[3]
Procenti mešavine poređani se po težini
din/cm odgovara jedinica mN/m u SI jedinicama
Tečnost Temperatura (°C) Površinski napon , γ
Sirćetna kiselina 20 27,6
Sirćetna kiselina (40,1%) + voda 30 40,68
Sirćetna kiselina (10,0%) + voda 30 54,56
Aceton 20 23,7
Dietil etar 20 17,0
Etanol 20 22,27
Etanol (40%) + voda 25 29,63
Etanol (11,1%) + voda 25 46,03
Glicerol 20 63
n-heksan 20 18,4
Hlorovodonična kiselina 17,7M vodenog rastvora 20 65,95
Izopropanol 20 21,7
Živa 15 487
Metanol 20 22,6
n-oktan 20 21,8
Natrijum hlorid 6,0M vodenog rastvora 20 82,55
Saharoza (55%) + voda 20 76,45
Voda 0 75,64
Voda 25 71,97
Voda 50 67,91
Voda 100 58,85

Vidi još[уреди]

Reference[уреди]

  1. ^ White, Harvey E. (1948). Modern College Physics. van Nostrand. ISBN 0-442-29401-8. 
  2. ^ а б в г д Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955
  3. ^ Lange's Handbook of Chemistry, 10th ed. pp 1661–1665

Literatura[уреди]

Spoljašnje veze[уреди]