Uvijanje

Из Википедије, слободне енциклопедије
Torzija ugaonog segmenta šičke

U elastomehanici, torzija je uvijanje objekta usled primene momenta sile. Torzija se izražava jedinicom N m. U sekcijama koje su normalne na osu momenta sile, rezultujući tangencijalni napon je normalan na radijus.

Za vratila uniformnog poprečnog preseka torzija je:

 T = \frac{J_T}{r} \tau= \frac{J_T}{\ell} G \theta

gde je:

  • \tau - maksimalni tangencijalni napon na spoljašnjoj površini
  • JT - torziona konstanta sekcije.[1]
  • r - rastojanje između rotacione ose i najdalje tačke sekcije (na spoljašnjoj površini).
  • - dužina objekta na koji se torzija primenjuje.
  • θ - ugao of uvijanja u radijanima.
  • G - modul smicanja. obično se izražava u GPa
  • Proizvod JT G je torziona krutost.

Definicija uvijanja[уреди]

Uvijanje je naprezanje pri kome se u svakom poprečnom preseku štapa javlja samo moment koji obrće oko ose štapa – moment uvijanja ili moment torzije (Mt)

Obrtni moment i moment uvijanja[уреди]

Kod štapa koji je izložen uvijanju ili torziji deluje samo moment uvijanja, dok ostale unutrašnje sile - aksijalna sila, transverzalna i moment savijanja ne postoje. Uzročnici naprezanja su spoljašnji obrtni momenti koji deluju na štap u ravnima upravnim na njegovu osu. Da bi se odredio unutrašnji moment uvijanja koristi se metoda preseka. Štap se preseca zamišljenom ravni R. Svaki od delova treba da bude u ravnoteži. To je moguće ako je unutrašnji moment u uočenom preseku jednak obrtnom momentu suprotnog smera. Momenti se razlikuju samo po smeru saglasno zakonu akcije i reakcije. Moment uvijanja, unutrašnji moment, smatra se pozitivnim ako obrće u smeru kazaljke na časovniku posmatran iz vrha normale na ravan momenta.

Reference[уреди]

  1. ^ Carl T. F. Ross, John Case, A. Chilver (10 september 1999). Strength of Materials and Structures (4th edition ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 0340719206. 

Literatura[уреди]

  • Lev Davidovich Landau, Evgeny Mikhailovich Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2633-0.
  • J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover. ISBN 978-0-486-67865-8.
  • P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover. ISBN 978-0-486-66958-8.
  • R.W. Ogden, "Non-linear Elastic Deformation", Dover. ISBN 978-0-486-69648-5.
  • Stephen Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
  • A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
  • L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
  • R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
  • J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.