Оптимизација (математика)

Из Википедије, слободне енциклопедије

У математици, израз оптимизација, или математичко програмирање, се односи на проучавање проблема у којима се тражи максимизовање или минимизовање реалне функције систематичким бирањем вредности реалних или целобројних променљивих из одређеног скупа. Проблем се може представити на следећи начин

Дата је: a функција f : A R из неког скупа A у скуп реалних бројева
Тражи се: елемент x0 из A такав да f(x0) ≤ f(x) за свако x из A (минимизација) или такав да f(x0) ≥ f(x) за свако x из A (максимизација).

Таква формулација се назива оптимизациони проблем или проблем математичког програмирања (овај израз није директно повезан са рачунарским програмирањем, али се користи на пример код линеарног програмирања. Многи теоријски и проблеми који се јављају у пракси се могу представити на овакав начин.

Типично, A је неки подскуп Еуклидског простора Rn, који се често представља скупом услова (једнакости или неједнакости) које чланови треба да задовоље. Елементи A се називају изводљивим решењима. Функција f се назива објективном функцијом, или функцијом коштања. Изводљиво решење које минимизује (или максимизује ако је то циљ) објективну функцију се називаоптималним решењем.

домен A од f се назива простором претраге, а елементи од A су кандидати за решења или задовољива решења.

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]