Хаблов закон

С Википедије, слободне енциклопедије

Хаблов закон или Хабл-Ламетров закон[1] у физичкој космологији је математичка формулација тврђења да је брзина удаљавања веома удаљених галаксија сразмерна њиховој међусобној удаљености. У конкретном случају, посматрано са наше планете, Земље, све удаљене галаксије делују као да се од нас и наше галаксије удаљавају брзинама које су сразмерне њиховој даљини, што се може закључити на основу црвеног помака фреквенције (или таласне дужине) њихове светлости.[2][3] Овај закон први су формулисали Едвин Хабл (Edwin Hubble) и Милтон Хумасон , 1929. године,[4] након скоро целе деценије астрономских осматрања и мерења. Овај закон сматра се првом опсервационом основом за претпоставку о метричком ширењу космоса и данас служи као највише помињани део доказа у прилог космолошког модела великог праска (енгл. -Big Bang).

Хаблов закон се сматра првом опсервационом основом за ширење свемира и данас служи као један од доказа који се најчешће наводе као подршка моделу Великог праска.[5][6] Кретање астрономских објеката искључиво због овог ширења познато је под називом Хаблов ток.[7] Овај закон се често изражава једначином v = H0D, при чему је H0 константа пропорционалности - Хаблова константа - између „одговарајуће растојања” D до галаксије, која се током времена може мењати, за разлику од пратеће раздаљине, и њене брзине одвајања v, тј. деривата одговарајуће удаљености у односу на космолошку временску координату. (Погледајте употребу одговарајуће удаљености за неколико дискусија о суптилностима ове дефиниције 'брзине'.)

Хаблова константа се најчешће наводи у (km/s)/Mpc, што даје брзину у km/s за галаксију која је удаљена 1 Мпц (3,09×1019 км), а њена вредност износи око 70 (км/с)/Мпц. Међутим, СИ јединица за H0 је једноставно s−1, а СИ јединица за реципрочну вредност од Х0 је секунда. Реципрочна вредности од H0 је позната као Хаблово време. Хаблова константа се такође може тумачити као релативна брзина експанзије. У овом облику H0 = 7%/Gyr, што значи да је при тренутној стопи ширења потребно милијарду година да невезана структура нарасте за 7%.

Иако се широко приписује Едвину Халу,[8][9][10] појам ширења свемира са израчунљивом стопом први је извео из једначина опште релативности 1922. године Александер Фредман. Фридман је објавио скуп једначина, сада познатих као Фридманове једначине, показујући да се свемир може проширити и представивши брзину ширења ако је то случај.[11] Затим је Жорж Леметр, у чланку из 1927. године, независно закључио да се свемир може ширити, уочио пропорционалност између рецесионе брзине и удаљености до удаљених тела, и предложио процењену вредност константе пропорционалности, која је након Хаблове корекције постала позната као Хаблова константа.[5][12][13][14] Штавише, две године касније, Едвин Хабл је потврдио постојање космичке експанзије и одредио тачнију вредност за константу која сада носи његово име.[15] Хабл је извео рецесиону брзину објеката из њихових црвених помака, многе од којих је раније измерио и повезао са брзином Весто Слајфер 1917. године.[16][17][18] Иако је Хаблова константа апроксимативно константна у простору брзине-растојања у било којем тренутку у времену, Хаблов параметар , за који Хаблова константа даје тренутну вредност, варира с временом, тако да се термин 'константа' понекад сматра у извесном смислу погрешним називом.[19][20]

Откриће[уреди | уреди извор]

У деценији пре него што је Хабл вршио своја осматрања, већи број физичара и математичара поставили су конзистентну теорију која даје везу између простора и времена, користећи Ајнштајнове једначине поља из опште релативности. Примењујући на питање природе свемира већину опште-релативистичких принципа дошли су до решења које било у супротности са дотада преовлађујућом представом о статичности свемира.

Године 1922, руски научник Александар Фридман извео је, на основу Ајнштајнових једначина поља, своје или Фридманове једначине, показујући на тај начин да би свемир можда могао да се шири и израчунавајући брзину ширења у случају ако је то тачно.[21]. Параметар који је Фридман за то користио данас је познат као скаларни фактор, који се може схватити као скаларно инваријантни облик константе пропорционалности Хабловог закона. Жорж Леметр је 1927. године, независно од Фридмана, нашао слично решење и представио га у једном свом раду. Ове Фридманове и Леметрове идеје вероватно су својевремено довеле и до стварања, данас преовлађујуће, теорије великог праска.

Пре наступања модерне космологије, водила се прилично велика расправа око тога колика је величина свемира и какав је његов облик. У 1920. години узела је маха чувена дебата на ову тему између Харлоа Шејплија (Харлоw Схаплеy) и Херберта D. Кертиса (Хебер D. Цуртис), у којој се Шејпли залагао за мали свемир, величине наше галаксије Млечни пут, а Кертис је тврдио да је свемир много већи од тога. Ово питање било је разрешено у надолазећој деценији са побољшањима у опажању космоса која су донела Хаблова астрономска осматрања. Едвин Хабл је већину свог професионалног рада на астрономским осматрањима учинио на опсерваторији Маунт Вилсон, (Моунт Wилсон обсерваторy), која је имала у то време највећи телескоп на свету. Његова осматрања променљивих звезда, Цефеида, у спиралним галаксијама омогућила су му да израчуна удаљеност до тих космичких објеката. На његово изненађење, удаљеност ових објеката била је толико велика да би они требало да буду смештени поприлично далеко изван нашег Млечног пута. Ове звездане небуле (групације) најпре су описане као “свемирска острва”, да би тек касније добиле назив галаксије.

Комбинујући његова мерења удаљености галаксија са Весто Слиперовим (Весто Слипхер) мерењима црвеног помака њихове светлости, Хабл је открио грубу пропорционалност између ово двоје. Мада је постојало поприлично расипање мерних података (данас се зна да је то било изазвано другим, нерегуларним, брзинама, ових објеката), он је био у стању да повуче праву линију на графику зависности брзина од удаљености за 46 галаксија које је проучавао и тако добије вредност Хаблове константе која изности 500 км/с/Мпц (500 км/с по мегапарсеку), што је много више од данас прихваћене вредности, захваљујући грешкама у калибрацији удаљености, што је веома чест проблем чак и за данашње астрономе.

У 1958. прва добра процена Хаблове константе, од 75 км/с/Мпц, направљена је од стране Алана Сандејџа (Аллан Сандаге), али потребне су биле још деценије да би се око тога постигао консензус.

Објашњење[уреди | уреди извор]

Откриће линеарне (директне) зависности између брзине удаљавања и удаљености галаксија, добило је одмах затим математички израз у Хабловом закону, датом са:

Где је брзина удаљавања која је у складу са опаженим црвеним помаком, уобчајено изражена у км/с. је Хаблова константа која је у вези са вредношћу (обично названој Хаблов параметар, који је временски зависан), која се у Фридмановим једначинама у датом тренутку опажања обележава индексом “0”. Ова вредност је једнака кроз цео свемир за дато конформално време. је одговарајућа удаљеност коју светлост прелази полазећи од удаљене галаксије до посматрача, мерена у референтном систему посматрача и изражена у мега парсецима, Мпц.

За релативно блиске галаксије, брзина “” може се приближно одредити из галаксијиног црвеног помака, коришћењем формуле , где је “брзина светлости. За веома удаљене галаксије, “” мора да се одређује из црвеног помака “” на основу “релативистичког доплеровог ефекта јер би тада брзине удаљавања галаксија требало да буду блиске брзини светлости. Ипак, најбољи начин да се прорачунају брзине удаљавања које су у вези са повећањем брзине ширења простор-времена је да се узме у разматрање конформално време повезано са путовањем фотона са удаљених галаксија. У том случају добија се да брзина удаљавања “” за веома удаљене објекте може да буде и већа од брзине светлости”, што не би требало да угрожава специјалну релативност ако се узме у обзир да брзина метричке експанзије свемира није у вези са брзином било којег физичког објекта.

Приликом коришћења Хабловог закона за одређивање удаљености, само брзине које су последица ширења свемира треба да се користе. Пошто се галаксије које међусобно гравитационо интерагују крећу једна у односу на другу независно од ширења свемира, ове релативне брзине, назване “специфичне брзине” (енгл. -“peculiar velocities”), треба такође да се узму у обзир када се у таквим случајевима примењује Хаблов закон. Ефекат под називом “Божији прст” (енгл. - Finger of God) је један од резултата ове појаве коју је открио 1938. Бенџамин Кенели (Бењамин Кеннеаллy). Системи који су гравитационо повезани, као неке галаксије, или небеска тела у нашем планетарном систему, нису укључени у Хаблов закон и они се не шире.

Математичко извођење идеализованог Хабловог закона за униформно ширење космоса је прилично елементарна теорема из 3-димензионалног, картезијанског, координатног простора, који се схвата као метрички простор који је у потпуности хомоген и изотропан, односно његова својства се не мењају ни у различитим тачкама ни у различитим правцима. Један једноставан израз ове теореме је следећи:

“Било које две тачке које се крећу из заједничког почетка, свака дуж праве линије и са брзином сразмерном удаљености од почетка, удаљаваће се и међусобно са брзином сразмерном њиховој међусобној удаљености.

Konačna sudbina svemira i starost svemira mogu se odrediti današnjim merenjem Hablove konstante i ekstrapolacijom sa opaženiom vrednošću parametra usporenja (deceleracije) jednoznačno okarakterisanog preko vretnosti parametra gustine (Ω). Takozvani “zatvoreni svemir” (Ω>1) долази до свога краја великим смрскавањем (енгл. Big Crunch). и он је значајно млађи од Хабловог времена (реципрочна Хаблова константа). “Отворени свемир” (Ω≤1) шири се заувек и његова старост је блиска Хабловом времену. За убрзавајући свемир којем би требало ми да припадамо, старост би требало да буде веома блиска Хабловом времену.
Коначна судбина свемира и старост свемира могу се одредити данашњим мерењем Хаблове константе и екстраполацијом са опажениом вредношћу параметра успорења (децелерације) једнозначно окарактерисаног преко вретности параметра густине (Ω). Такозвани “затворени свемир” (Ω>1) долази до свога краја великим смрскавањем (енгл. Big Crunch). и он је значајно млађи од Хабловог времена (реципрочна Хаблова константа). “Отворени свемир” (Ω≤1) шири се заувек и његова старост је блиска Хабловом времену. За убрзавајући свемир којем би требало ми да припадамо, старост би требало да буде веома блиска Хабловом времену.

Вредност Хабловог параметра требало би да се мења током времена, било да расте или се смањује, зависно од знака тзв. параметра успоравања (децелератион параметер) који је дефинисан са:

У свемиру са параметром успоравања који је једнак нули, следи да је Х = 1/т, где је т време протекло од великог праска. Не-нулта вресност од једноставно захтева интегрирање Фридманових једначина уназад од садашњег времена до времена када је величина свемира била једнака нули.

Може да се дефинише и “Хаблово доба” (такође познато и као “Хаблово време” или “Хаблов период”) свемира као 1/Х, или 977793 милиона година. За Хаблово доба добија се 13968 милиона година ако се узме вредност Х=70 км/с/Мпц, или 13772 милиона година за вредност Х=71 км/с/Мпц. Удаљеност галаксија добија се приближно као зц/Х за мале вредности црвеног помака “з”, а изражавањем “ц” као једне светлосне године по години ова удаљеност може се још једноставније изразити као “з” помножено са милион светлосних година.

Дуго времена је владало мишљење да је “q” позитивно, што би значило да се ширење свемира успорава захваљујући гравитационом привлачењу. Из овога произилази да је старост свемира мања од 1/Х (што је око 14 милијарди година). На пример, вредност за “q” од ½ (једна теоријска могућност) дало би вредносто за старост свемира од 2/(3Х). Откриће из 1998 године да је q како изгледа негативно, значи да је свемир у ствари старији од 1/Х. У ствари, независне процене старости свемира долазе до вредности која је прилично блиска са 1/Х.

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ „ИАУ мемберс воте то рецомменд ренаминг тхе Хуббле лаw ас тхе Хуббле–Лемаîтре лаw” (Саопштење). Интернатионал Астрономицал Унион. 29. 10. 2018. Приступљено 29. 10. 2018. 
  2. ^ Риесс, А.; et al. (1998). „Обсерватионал Евиденце фром Суперновае фор ан Аццелератинг Универсе анд а Цосмологицал Цонстант”. Тхе Астрономицал Јоурнал. 116 (3): 1009—1038. Бибцоде:1998АЈ....116.1009Р. арXив:астро-пх/9805201Слободан приступ. дои:10.1086/300499. 
  3. ^ Перлмуттер, С.; et al. (1999). „Меасурементс оф Омега анд Ламбда фром 42 Хигх-Редсхифт Суперновае”. Тхе Астропхyсицал Јоурнал. 517 (2): 565—586. Бибцоде:1999АпЈ...517..565П. арXив:астро-пх/9812133Слободан приступ. дои:10.1086/307221. 
  4. ^ Хуббле, Едwин, "А Релатион бетwеен Дистанце анд Радиал Велоцитy амонг Еxтра-Галацтиц Небулае" (1929.) Процеедингс оф тхе Натионал Ацадемy оф Сциенцес оф тхе Унитед Статес оф Америца, Волуме 15, Иссуе 3, пп. 168-173 (Фулл артицле Архивирано на сајту Wayback Machine (30. јун 2008), ПДФ)
  5. ^ а б Овербyе, Деннис (20. 2. 2017). „Цосмос Цонтроверсy: Тхе Универсе Ис Еxпандинг, бут Хоw Фаст?”. Неw Yорк Тимес. Приступљено 21. 2. 2017. 
  6. ^ Цолес, П., ур. (2001). Роутледге Цритицал Дицтионарy оф тхе Неw Цосмологy. Роутледге. стр. 202. ИСБН 978-0-203-16457-0. 
  7. ^ „Хуббле Флоw”. Тхе Сwинбурне Астрономy Онлине Енцyцлопедиа оф Астрономy. Сwинбурне Университy оф Тецхнологy. Приступљено 14. 5. 2013. 
  8. ^ ван ден Бергх, С. (2011). „Тхе Цуриоус Цасе оф Лемаитре'с Еqуатион Но. 24”. Јоурнал оф тхе Роyал Астрономицал Социетy оф Цанада. 105 (4): 151. Бибцоде:2011ЈРАСЦ.105..151В. арXив:1106.1195Слободан приступ. 
  9. ^ Нуссбаумер, Х.; Биери, L. (2011). „Wхо дисцоверед тхе еxпандинг универсе?”. Тхе Обсерваторy. 131 (6): 394—398. Бибцоде:2011Обс...131..394Н. арXив:1107.2281Слободан приступ. 
  10. ^ Wаy, M.Ј. (2013). „Дисмантлинг Хуббле'с Легацy?”. АСП Цонференце Процеедингс. 471: 97—132. Бибцоде:2013АСПЦ..471...97W. арXив:1301.7294Слободан приступ. 
  11. ^ Фриедман, А. (децембар 1922). „Üбер дие Крüммунг дес Раумес”. Зеитсцхрифт фüр Пхyсик. 10 (1): 377—386. Бибцоде:1922ЗПхy...10..377Ф. дои:10.1007/БФ01332580. . (Енглисх транслатион ин Фриедман, А. (децембар 1999). „Он тхе Цурватуре оф Спаце”. Генерал Релативитy анд Гравитатион. 31 (12): 1991—2000. Бибцоде:1999ГРеГр..31.1991Ф. дои:10.1023/А:1026751225741. )
  12. ^ Лемаîтре, Г. (1927). „Ун универс хомогèне де массе цонстанте ет де раyон цроиссант рендант цомпте де ла витессе радиале дес нéбулеусес еxтра-галацтиqуес”. Анналес де ла Социéтé Сциентифиqуе де Бруxеллес А. 47: 49—59. Бибцоде:1927АССБ...47...49Л.  Партиаллy транслатед ин Лемаîтре, Г. (1931). „Еxпансион оф тхе универсе, А хомогенеоус универсе оф цонстант масс анд инцреасинг радиус аццоунтинг фор тхе радиал велоцитy оф еxтра-галацтиц небулае”. Монтхлy Нотицес оф тхе Роyал Астрономицал Социетy. 91 (5): 483—490. Бибцоде:1931МНРАС..91..483Л. дои:10.1093/мнрас/91.5.483. 
  13. ^ Ливио, M. (2011). „Лост ин транслатион: Мyстерy оф тхе миссинг теxт солвед”. Натуре. 479 (7372): 171—3. Бибцоде:2011Натур.479..171Л. ПМИД 22071745. дои:10.1038/479171а. 
  14. ^ Ливио, M.; Риесс, А. (2013). „Меасуринг тхе Хуббле цонстант”. Пхyсицс Тодаy. 66 (10): 41. Бибцоде:2013ПхТ....66ј..41Л. дои:10.1063/ПТ.3.2148. 
  15. ^ Хуббле, Е. (1929). „А релатион бетwеен дистанце анд радиал велоцитy амонг еxтра-галацтиц небулае”. Процеедингс оф тхе Натионал Ацадемy оф Сциенцес. 15 (3): 168—73. Бибцоде:1929ПНАС...15..168Х. ПМЦ 522427Слободан приступ. ПМИД 16577160. дои:10.1073/пнас.15.3.168. Архивирано из оригинала 30. 06. 2008. г. Приступљено 09. 01. 2007. 
  16. ^ Слипхер, V.M. (1917). „Радиал велоцитy обсерватионс оф спирал небулае”. Тхе Обсерваторy. 40: 304—306. Бибцоде:1917Обс....40..304С. 
  17. ^ Лонгаир, M. С. (2006). Тхе Цосмиц ЦентурyНеопходна слободна регистрација. Цамбридге Университy Пресс. стр. 109. ИСБН 978-0-521-47436-8. 
  18. ^ Нуссбаумер, Харрy (2013). 'Слипхер'с редсхифтс ас суппорт фор де Ситтер'с модел анд тхе дисцоверy оф тхе дyнамиц универсе' Ин Оригинс оф тхе Еxпандинг Универсе: 1912-1932. Астрономицал Социетy оф тхе Пацифиц. стр. 25—38. арXив:1303.1814Слободан приступ. 
  19. ^ Овербyе, Деннис (25. 2. 2019). „Хаве Дарк Форцес Беен Мессинг Wитх тхе Цосмос? - Аxионс? Пхантом енергy? Астропхyсицистс сцрамбле то патцх а холе ин тхе универсе, реwритинг цосмиц хисторy ин тхе процесс.”. Тхе Неw Yорк Тимес. Приступљено 26. 2. 2019. 
  20. ^ О'Раифеартаигх, Цормац (2013). Тхе Цонтрибутион оф V.M. Слипхер то тхе дисцоверy оф тхе еxпандинг универсе ин 'Оригинс оф тхе Еxпандинг Универсе'. Астрономицал Социетy оф тхе Пацифиц. стр. 49—62. арXив:1212.5499Слободан приступ. 
  21. ^ Фриедман, А: Üбер дие Крüммунг дес Раумес, З. Пхyс. 10 (1922.), 377-386. (Енглисх транслатион ин: Ген. Рел. Грав. 31 (1999.), 1991-2000.)

Литература[уреди | уреди извор]

Спољашње везе[уреди | уреди извор]